科目： 来源： 题型：

如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=

a

2

，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF=

 

．

科目： 来源： 题型：

如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，他们相交于AB的中点P，PD=

2a

3

，∠OAP=30°，则CP=

 

．

科目： 来源： 题型：

如图，⊙O的弦ED，CB的延长线交于点A．若BD⊥AE，AB=4，BC=2，AD=3，则DE=

 

；CE=

 

．

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4-1（几何证明选讲）
如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90^o．以AB为直径的圆0交AC于点E点D是BC边的中点，连0D交圆0于点M
（I）求证：0，B，D，E四点共圆；
（II）求证：2DE²=DM•AC+DM•AB

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如图，已知△ABC中，AE：EB=1：3，BD：DC=2：1，AD与CE相交于F．求

EF

FC

+

AF

FD

的值．

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如图，S（1，1）是抛物线为y²=2px（p＞0）上的一点，弦SC，SD分别交x小轴于A，B两点，且SA=SB．
（I）求证：直线CD的斜率为定值；
（Ⅱ）延长DC交x轴于点E，若

EC

=

1

3

ED

，求cos∠CSD的值．

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为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下丢失数据的列联表：药物效果试验列联表

工作人员曾用分层抽样的方法从50只服用药的动物中抽查10个进行重点跟踪试验．知道其中患病的有2只．
（1）求出列联表中数据x，y，M，N的值；
（2）通过所给的数据判断药物是否有效；
（3）能够以97.5%的把握认为药物有效吗？
参考数据：

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如图，在三棱锥S-ABC中，SA=AB=AC=BC=

2

SB=

2

SC，0为BC的中点．
（I）线段SB的中点为E，求证：平面AOE⊥平面SAB；
（II）若SB=

3

，求三棱锥S-ABC的体积．