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已知函数f(x)=logax和g(x)=2loga(2x+4),(a>0,a≠1).
(I)若函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象在x=x0处的切线平行,求x0的值;
(II)设F(x)=g(x)-f(x),当x∈[1,4]时,F(x)≥2恒成立,求实数a的取值范围.

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在平面直角坐标系xoy中,动点P到定点(0,
3
)距离与到定直线:y=
4
3
3
的距离之比为
3
2
.设动点P的轨迹为C.
(1)写出C的方程;
(2)设直线y=kx+1与交于A,B两点,当|
AB
|=
8
2
5
时,求实数k
的值.
(3)若点A在第一象限,证明:当k>0时,恒有|
OA
|>|
OB
|.

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已知数列{an}的各项均为正数,其n项和为Sn,且2
Sn+1
=an+1(n≥2).
数列{bn}为等比数列,且a1=3,b1=1,bn>0,数列{ban}是公比为64的等比数列.
(I)求{an},{bn}的通项公式;
(II)求证:
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
3
4

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精英家教网如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=
π2
,PA=2,AB=AC=4,点D、E、F分别为BC、AB、AC的中点.
(I)求证:EF⊥平面PAD;
(II)求点A到平面PEF的距离;
(III)求二面角E-PF-A的大小.

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2008年北京奥运会志愿者中有这样一组志愿者:有几个人通晓英语,还有几个人通晓俄语,剩下的人通晓法语,已知从中任抽一人是通晓英语的人的概率为
1
2
,是通晓俄语的人数的概率为
3
10
,是通晓法语的人的概率为
1
5
,且通晓法语的人数不超过3人.现从这组志愿者中选出通晓英语、俄语和法语的志愿者各1名.
(I)求这组志愿者的人数;
(II)若A通晓英语,求A被选中的概率;
(III)若B通晓俄语,C通晓法语,求B和C不全被选中的概率.

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已知函数f(x)=(
3
sin
ω
2
x+cos
ω
2
x)cos
ω
2
x-
1
2
(ω>0)
的最小正周期为2π.
(I)求ω的值;
(II)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.

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已知2x+3y=13,求x2+y2的最小值.

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14、若(x3+x-2n的展开式中,只有第5项系数最大,则(x3+x-2n的展开式中x4的系数为
70
.(用数字作答)

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已知定直线l与平面α成45°,点P是面α内的一动点,且点P到直线l的距离为2.则动点P的轨迹的离心率是(  )
A、
2
B、
2
2
C、1
D、
3
2

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[理]从数字0,1,2,3,5,7,8,11中任取3个分别作为Ax+By+C=0中的A,B,C(A,B,C互不相等)的值,所得直线恰好经过原点的概率为(  )
A、
41
335
B、
1
8
C、
5
28
D、
3
8

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