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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，AH为BC边上有高，以下结论：①
    AH
    •(
    AC
    -
    AB
    )=0    ；②
    AB
    •
    BC
    ＜0?△ABC    为锐角三角形③
    AC
    •
    AH
    |
    AH
    |
    =csinB④
    BC
    •(
    AC
    -
    AB
    )    =b2+c2-2bccosA，其中正确的个数是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC内接于以O为圆心的圆，且∠AOB=60°．则∠C=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率e=
    1
    2
    ，右焦点F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个根分别为x1，x2，则点P（x1，x2）与圆x2+y2=2的位置关系是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数y=2sin(
    π6
    -2x)(x∈[0，π])    为增函数的区间是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinx，cosx），
    b
    =（1，-2），且
    a
    ⊥
    b
    ，则tan2x=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数y=2sin(
    π
    3
    +
    πx
    2
    )    的最小正周期是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l的参数方程为
    x=
    		3
    +
    1
    2
    t
    y=7+
    		3
    2
    t
    （t为参数），曲线C的参数方程为
    x=4cosθ
    y=4sinθ
    （θ为参数）．
    （I）将曲线C的参数方程转化为普通方程；
    （II）若直线l与曲线C相交于A、B两点，试求线段AB的长．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x（x-6）+alnx在x∈（2，+∞）上不具有单调性．
    （I）求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若f'（x）是f（x）的导函数，设g(x)=f′(x)+6-
    2
    x2
    ，试证明：对任意两个不相等正数x1、x2，不等式|g(x1)-g(x2)|＞
    38
    27
    |x1-x2|    恒成立．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    3
    ，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于直线l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
    （3）设C2与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C2上，且满足
    QR
    •
    RS
    =0    ，求|
    QS
    |    的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，侧棱与底面所成角为θ，点B1在底面上射影D落在BC上．
    （I）求证：AC⊥平面BB1C1C；
    （II）若点D恰为BC中点，且AB1⊥BC1，求θ的大小；
    （III）若θ=arccos
    13
    ，且当AC=BC=AA1=a时，求二面角C-AB-C1的大小．

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