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19、如图,是30名初三女学生1分钟内仰卧起坐次数的频数分布直方图(每组次数只含最小值而不含最大值),则仰卧起坐次数在25~45次的频率是
0.7

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(1)求证:函数f(x)=x+
a
x
是奇函数;
(2)已知函数g(x)=x+
1
x
在区间(0,1)上是单调减函数,在区间(1,+∞)上是单调增函数;函数g(x)=x+
4
x
在区间(0,2)上是单调减函数,在区间(2,+∞)上是单调增函数;猜想出函数g(x)=x+
b2
x
,(b>0),x∈(0,+∞)的单调区间;
(3)指出函数h(x)=x+
8
x
,x∈(-∞,0)在什么时候取最大值,最大值是多少.

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17、如图,一次数学测试后,老师将全班学生的成绩整理后绘制成频数分布直方图,若72分及以上成绩为及格,由图得出该班这次测试成绩的及格率是
90
%.

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(1)求证:函数f(x)=
x+3
x+1
在区间(-1,+∞)上是单调减函数;
(2)写出函数f(x)=
x+1
x+3
的单调区间;
(3)讨论函数f(x)=
x+a
x+2
在区间(-2,+∞)上的单调性.

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15、(1)设A={x|x=2k-1,k∈Z},B={x|x=2k,k∈Z},求CZA及CZ(A∪B)
(2)已知A={x|a-4≤x<a+3},B={x|x<2或x>5},且A∩B=A,求a的取值范围.

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a>0,当x∈[-1,1]时,f(x)=-x2-ax+b的最小值为-1,最大值为1,则实数a的值为
 

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13、已知y=f(x)为定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x2-8x+10,则当x<0时,f(x)的解析式为
f(x)=x2+8x+10

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12、下列集合中与集合M={x|x2+1=0}相等的集合有
3
个.
①A={x|x2+1≤0};②B={x|x2-x+1=0};③C={-1,1};④D={0};⑤F={P|PA+PB=2且AB=3}(A、B为平面上的两定点,P为动点)

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已知函数f (x)=x2+ax,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x) 成立.则实数 a的值为
 

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10、已知函数f(x)与g(x)分别由下表给出:

且f(g(x))=2,则x=
1或2或4

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同步练习册答案