一气球以V(m/s)的速度由地面上升.10分钟后由观察点P测得气球在P的正东方向S处.仰角为45°,再过10分钟后.测得气球在P的东偏北30°方向T处.其仰角为60°(如图.其中Q.R分别为气球在S.——青夏教育精英家教网—

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一气球以V（m/s）的速度由地面上升，10分钟后由观察点P测得气球在P的正东方向S处，仰角为45°；再过10分钟后，测得气球在P的东偏北30°方向T处，其仰角为60°（如图，其中Q、R分别为气球在S、T处时的正投影）．求风向和风速（风速用V表示）．

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设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosC+

c=b．
（1）求角A的大小；
（2）若a=1，求△ABC的周长l的取值范围．

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“神州”号飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面指挥中心在返回舱预计到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心（记为B，C，D）．当返回舱距地面1万米的P点时（假定以后垂直下落，并在A点着陆），C救援中心测得飞船位于其南偏东60°方向，仰角为60°，B救援中心测得飞船位于其南偏西30°方向，仰角为30°．D救援中心测得着陆点A位于其正东方向．
（1）求B，C两救援中心间的距离；
（2）D救援中心与着陆点A间的距离．

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在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，且满足a²+b²=ab+4，C=

．
（1）A≠

时，若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积；
（2）求△ABC的面积等于

的一个充要条件．

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2009年11月30时3时许，位于哈尔滨市南岗区东大直街323号的大世界商城发生火灾，为扑灭某着火点，现场安排了两支水枪，如图，D是着火点，A，B分别是水枪位置，已知AB=15

米，在A处看到着火点的仰角为60°，∠ABC=30°，∠BAC=105°，求两支水枪的喷射距离至少是多少？

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2，b=

，B=60°．
（Ⅰ）求c及△ABC的面积S；
（Ⅱ）求sin（2A+C）．

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象过A（t₁，y₁）、B（t₂，y₂）两点，且满足a²+（y₁+y₂）a+y₁y₂=0．
（1）证明y₁=-a或y₂=-a；
（2）证明函数f（x）的图象必与x轴有两个交点；
（3）若关于x的不等式f（x）＞0的解集为{x|x＞m或x＜n，n＜m＜0}，解关于x的不等式cx²-bx+a＞0．

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某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离s m和汽车车速x km/h有如下关系：s=

180

x²，在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5 m，那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少？（精确到0.01 km/h）

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解下列不等式：
（1）-x²+2x-

＞0；
（2）9x²-6x+1≥0．

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若ax²+x+a＜0的解集为∅，则实数a取值范围（　　）