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    精英家教网已知函数f（x）=x+
    a
    x
    的定义域为（0，+∞），且f（2）=2+
    		2
    2
    ．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．
    （1）求a的值．
    （2）问：|PM|•|PN|是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．
    （3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2+bx+c（b≥0，c∈R）．若f（x）的定义域为[-1，0]时，值域也是[-1，0]，符合上述条件的函数f（x）是否存在？若存在，求出若不存在，请说明理由．

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    11、已知关于x的方程sin2x-2sinx-a=0有实数解，求a的取值范围．

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    对于任意实数x、y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a、b、c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算．现已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零实数m，使得对于任意实数x，都有x*m=x，试求m的值．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    4x+m
    （m＞0），x1、x2∈R，当x1+x2=1时，f（x1）+f（x2）=
    1
    2
    ．
    （1）求m的值；
    （2）数列{an}，已知an=f（0）+f（
    1
    n
    ）+f（
    2
    n
    ）+…+f（
    n-1
    n
    ）+f（1），求an．

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    7、已知f（x）是R上的偶函数，且f（2）=0，g（x）是R上的奇函数，且对于x∈R，都有g（x）=f（x-1），求f（2002）的值．

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    若存在常数p＞0，使得函数f（x）满足f（px）=f（px-
    p2
    ）（x∈R），则f（x）的一个正周期为
     
    ．

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    4、若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，3）和B（3，-1），则不等式|f（x+1）-1|＜2的解集是
    （-1，2）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    3、已知y=f（x）在定义域[1，3]上为单调减函数，值域为[4，7]，若它存在反函数，则反函数在其定义域上（　　）

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    取第一象限内的点P1（x1，y1），P2（x2，y2），使1，x1，x2，2依次成等差数列，1，y1，y2，2依次成等比数列，则点P1、P2与射线l：y=x（x＞0）的关系为（　　）
    A、点P1、P2都在l的上方B、点P1、P2都在l上C、点P1在l的下方，P2在l的上方D、点P1、P2都在l的下方

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