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已知圆C:(x-4)2+(y-m)2=16(m∈N*),直线4x-3y-16=0过椭圆E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右焦点,且交圆C所得的弦长为
32
5
,点A(3,1)在椭圆E上.
(Ⅰ)求m的值及椭圆E的方程;
(Ⅱ)设Q为椭圆E上的一个动点,求
AC
AQ
的取值范围.

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为迎接2011“兔”年的到来,某机构举办猜奖活动,参与者需先后回答两道选择题:问题A有四个选项,问题B有五个选项,但都只有一个选项是正确的,正确回答问题A可获奖金m元,正确回答问题B可获奖金n元.活动规定:参与者可任意选择回答问题的顺序:如果第一个问题回答错误,则该参与者猜奖活动中止,一个参与者在回答问题前,对这两个问题都很陌生,因而准备靠随机猜测回答问题,试确定回答问题的顺序使获奖金额的期望值较大.

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过点P(2,1)的直线l被圆x2+y2=10截得的弦长为2
5
的方程为
 

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9、已知直线m、n,平面α、β、γ,则α⊥β的一个充分不必要条件为(  )

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若关于x的不等式x2+|x-a|<2至少有一个正数解,则实数a的取值范围是(  )
A、(-
9
4
,2)
B、(-
9
4
9
4
C、(-2,
9
4
D、(-2,2)

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从总数为N的一群学生中抽取一个容量为100的样本,若每个学生被抽取的概率为
1
4
,则N的值(  )
A、25B、75
C、400D、500

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在△ABC中,AB=
2
,BC=1,cosC=
3
4

(Ⅰ)求sinA的值;
(Ⅱ)求
BC
CA
的值.

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设函数f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx(ω>0)的最小正周期为
3

(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)若函数y=g(x)的图象是由y=f(x)的图象向右平移
π
2
个单位长度得到,求y=g(x)的单调增区间.

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已知命题p:函数f(x)=x2+mx+1有两个不相同的零点且为负数;命题q:关于x的方程x2-2(m-2)x+m=0没有实数根.
(Ⅰ)求实数m的取值范围,使命题p为真命题;
(Ⅱ)若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数m值的集合.

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14、已知函数f(x)的导函数f′(x)=2x-5,且f(0)的值为整数,当x∈(n,n+1](n∈N*)时,f(x)的值为整数的个数有且只有1个,则n=
2

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