已知第二象限角θ满足sinθ-12.5cos2θ-11.5=0.则cosθ2的值是( ) A.35B.-35C.±35D.±45——青夏教育精英家教网—

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已知第二象限角θ满足sinθ-12.5cos2θ-11.5=0，则cos

的值是（　　）

A、

B、-

C、±

D、±

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设函数f(x，y)=(1+

)x(m＞0，y＞0)．
（1）当m=3时，求f（6，y）的展开式中二项式系数最大的项；
（2）若f(4，y)=a0+

且a₃=32，求

i=0

ai；
（3）设n是正整数，t为正实数，实数t满足f（n，1）=mⁿf（n，t），求证：f(2010，1000

)＞3f(-2010，t)．

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已知边长为6的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，E，F为AD、CD上靠近D的三等分点，H为BB₁上靠近B的三等分点，G是EF的中点．
（1）求A₁H与平面EFH所成角的余弦值；
（2）设点P在线段GH上，且

=λ，试确定λ的值，使得C₁P的长度最短．

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已知a，b，c∈R，证明不等式：a6+8b6+

c6≥2a2b2c2．

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已知在二阶矩阵M对应变换的作用下，四边形ABCD变成四边形A′B′C′D′，其中A（1，1），B（-1，1），C（-1，-1），A′（3，-3），B′（1，1），D′（-1，-1）．
（1）求出矩阵M；
（2）确定点D及点C′的坐标．

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A=（x，y）|x=

cosα，y=

sinα+m，α为参数}，B={（x，y）|x=t+3，y=3-t，t为参数}，且A∩B≠∅，求实数m的取值范围．

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如图，点M，N分别是正△ABC的边AB，AC的中点，直线MN与△ABC的外接圆的一个交点为P．设正△ABC外接圆半径为

．
（1）求线段AB的长；
（2）求线段PM的长．

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17、甲、乙两水池某时段的蓄水量随时间变化而变化，甲水池蓄水量（百吨）与时间t（小时）的关系是：f（t）=2+sint，t∈[0，12]，乙水池蓄水量（百吨）与时间t（小时）的关系是：g（t）=5-|t-6|，t∈[0，12]．问：何时甲、乙两水池蓄水量之和达到最大值？最大值为多少？
（参考数据：sin6≈-0.279）．

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在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c；
（Ⅰ）设向量

=(sinB，sinC)，向量

=(cosB，cosC)，向量

=(cosB，-cosC)，若

∥(

)，求tanB+tanC的值；
（Ⅱ）已知a²-c²=8b，且sinAcosC+3cosAsinC=0，求b．

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15、如图，在底面为菱形的直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为A₁B₁、B₁C₁的中点，G为DF的中点；
（1）求证：EF⊥平面B₁BDD₁；
（2）求证：EG∥平面AA₁D₁D．

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