设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=1.Sn=nan-2n．(Ⅰ)求证:数列{an}为等差数列.并分别写出an和Sn关于n的表达式,(Ⅱ)求limn→∞(1a1a2+1a2a3+-+1an-1a——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，S_n=na_n-2n（n-1）（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}为等差数列，并分别写出a_n和S_n关于n的表达式；
（Ⅱ）求

lim

n→∞

(

a1a2

a2a3

+…+

an-1an

)；
（Ⅲ）是否存在自然数n，使得S1+

+…+

=400？若存在，求n的值；若不存在，说明理由．

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如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD．底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC．PA=AB=BC，点E在棱PB上，且PE=2EB．
（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面PCB；
（Ⅱ）求证：PD∥平面EAC；
（Ⅲ）求二面角A-EC-P的大小．

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袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．
（Ⅰ）采取放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求两球颜色不同的概率；
（Ⅱ）采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个球，记ξ为摸出两球中白球的个数，求ξ的期望和方差．

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已知在△ABC中，A＞B，且tanA与tanB是方程x²-5x+6=0的两个根．
（Ⅰ）求tan（A+B）的值；
（Ⅱ）若AB=5，求BC的长．

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科目： 来源： 题型：

在北纬60°圈上有A，B两地，它们在此纬度圈上的弧长等于

πR

（R是地球的半径），则A，B两地的球面距离为

．

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科目： 来源： 题型：

若（1+x）ⁿ=1+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+xⁿ，（n∈N^*），且a₁：a₂=1：3，则n=

．

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科目： 来源： 题型：

6、2007年12月中旬，我国南方一些地区遭遇历史罕见的雪灾，电煤库存吃紧．为了支援南方地区抗灾救灾，国家统一部署，加紧从北方采煤区调运电煤．某铁路货运站对8列电煤货运列车进行编组调度，决定将这8列列车编成两组，每组4列，且甲、乙两列列车不在同一小组，甲列车第一个开出，乙列车最后一个开出．如果甲所在小组4列列车先开出，那么这8列列车先后不同的发车顺序共有（　　）

A、36种

B、108种

C、216种

D、720种

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科目： 来源： 题型：

已知圆x²+（y-1）²=2上任一点P（x，y），其坐标均使得不等式x+y+m≥0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A、[1，+∞）

B、（-∞，1]

C、[-3，+∞）

D、（-∞，-3]

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