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已知函数f(x)=ax3-
32
(a+2)x2+6x-3

(1)当a>2时,求函数f(x)的极小值;
(2)试讨论曲线y=f(x)与x轴的公共点的个数.

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某职业联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐,采用七场四胜制,即有一队胜四场,则此队获胜,且比赛结束.在每场比赛中,甲队获胜的概率是
2
3
,乙队获胜的概率是
1
3
,根据以往资料统计,每场比赛组织者可获门票收入为30万元,两队决出胜负后,问:
(Ⅰ)组织者在总决赛中获门票收入为120万元的概率是多少?
(Ⅱ)组织者在总决赛中获门票收入不低于180万元的概率是多少?

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已知函数f(x)=sin(x+
π
6
)+sin(x-
π
6
)+cosx+a
(a∈R,a为常数).
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若f(x)在[-
π
2
π
2
]
上的最大值为1,求a的值.

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在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边.若b=2,C=
π
4
cos
B
2
=
2
5
5
,则边长c=
 

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不等式x-
4x+2
>1
的解集是
 

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设函数f(x)=
1,x>0
-1,x<0
1
2
[(a+b)-(a-b)f(a-b)]
(a≠b)的值为(  )
A、a
B、b
C、
a,a>b
b,a<b
D、
-b
b
 a<b
 a>b

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4、在等比数列{an}中Tn表示前n项的积,若T5=1,则一定有(  )

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正方体的内切球与外接球的半径之比为(  )
A、
2
:2
B、
3
:2
C、
3
:3
D、
6
:3

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设a∈R,二次函数f(x)=ax2-2x-2a.若f(x)>0的解集为A,B={x|1<x<3},A∩B≠∅,求实数a的取值范围.

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设等比数列{an}的前n项和为Sn,S4=1,S8=17,求通项公式an

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