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如图，已知抛物线M：x²=4py（p＞0）的准线为l，N为l上的一个动点，过点N作抛物线M的两条切线，切点分别为A，B，再分别过A，B两点作l的垂线，垂足分别为C，D．
求证：直线AB必经过y轴上的一个定点Q，并写出点Q的坐标．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=a，AA₁=b，点E，F分别在棱BB₁，CC₁上，且BE=

1

3

BB1，C1F=

1

3

CC1．设λ=

b

a

．若平面AEF⊥平面A₁EF时，求λ的值．

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如图，已知椭圆：

x2

25

+

y2

9

=1，过点F（4，0）作两条互相垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N．
（1）线段MN是否恒过一个定点？如果经过定点，试求出它的坐标，如果不经过定点，试说明理由；
（2）求分别以AB，CD为直径的两圆公共弦中点的轨迹方程．

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如图，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求证；AE∥平面BFD；
（Ⅲ）求三棱锥C-BGF的体积．

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