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直角三角形三边长分别是3cm、4cm、5cm,绕三边旋转一周分别形成三个几何体.想象并说出三个几何体的结构,画出它们的三视图,求出它们的表面积和体积.

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精英家教网如图(单位:cm),求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.

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圆锥底面半径为1 cm,高为
2
cm,其中有一个内接正方体,求这个内接正方体的棱长.

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已知函数y=x+
a
x
有如下性质:如果常数a>0,那么该函数在(0,
a
]上是减函数,在[
a
,+∞)上是增函数.
(Ⅰ)如果函数y=x+
2b
x
(x>0)的值域为[6,+∞),求b的值;
(Ⅱ)研究函数y=x2+
c
x2
(常数c>0)在定义域内的单调性,并说明理由;
(Ⅲ)对函数y=x+
a
x
和y=x2+
a
x2
(常数a>0)作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例.研究推广后的函数的单调性(只须写出结论,不必证明),并求函数F(x)=(x2+
1
x
n+(
1
x2
+x
n(n是正整数)在区间[
1
2
,2]上的最大值和最小值(可利用你的研究结论).

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已知圆C:(x+2)2+y2=4,相互垂直的两条直线l1、l2都过点A(a,0).
(Ⅰ)若l1、l2都和圆C相切,求直线l1、l2的方程;
(Ⅱ)当a=2时,若圆心为M(1,m)的圆和圆C外切且与直线l1、l2都相切,求圆M的方程;
(Ⅲ)当a=-1时,求l1、l2被圆C所截得弦长之和的最大值.

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在“猜数字”的游戏中,主持人在1~127中确定一个数字作为目标数字,记在心里,让小光来猜,如果没有猜对,主持人会告诉小光,他猜的数字比目标数字大还是小,再让他猜,直到猜出目标数字为止.小光决定每次选择数字范围中最中间的数来猜目标数字,因为这样能最有效地缩小范围.
(1)如果主持人确定的目标数字是48,小光需要经过几次猜测,才能正确猜出目标数字?
(2)如果主持人等可能地在1~127中随机确定一个数字作为目标数字,小光平均要经过几次猜测才能正确猜出目标数字?

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关于x的不等式
.
x+a2
1x
.
<0的解集为(-1,b).
(1)求实数a、b的值;
(2)若z1=a+bi,z2=cosα+isinα,且z1z2为纯虚数,求cos(2α-
π
3
)
的值.

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一组数据4,5,12,7,11,9,8,则下面叙述正确的是(  )
A、它们的中位数是7,总体均值是8
B、它们的中位数是7,总体方差是52
C、它们的中位数是8,总体方差是
52
8
D、它们的中位数是8,总体方差是
52
7

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15、“x(x-5)<0成立”是“|x-1|<4成立”的(  )

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14、已知从装有n+1个球(其中n个白球,1个黑球)的口袋中取出m个球(0<m<n,n,m∈N),共有Cn+1m种取法.在这Cn+1m种取法中,可以分成两类:一类是取出的m个球全部为白球,另一类是取出一个黑球和(m-1)个白球,共有C10Cnm+C11Cnm-1种取法,即有等式Cnm+Cnm-1=Cn+1m成立.试根据上述思想,化简下列式子:Cnm+Ck1Cnm-1+Ck2Cnm-2+…+CkkCnm-k=
Cn+km
.(1≤k<m≤n,k,m,n∈N)

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