有穷数列{an}的前n项和Sn=2n2+n.现从中抽取某一项后.余下的项的平均值是79．①求数列{an}的通项an,②求这个数列的项数.抽取的是第几项?——青夏教育精英家教网—

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有穷数列{a_n}的前n项和S_n=2n²+n，现从中抽取某一项（不包括首项、末项）后，余下的项的平均值是79．
①求数列{a_n}的通项a_n；
②求这个数列的项数，抽取的是第几项？

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且tanA=

，cosB=

（1）求tanC的值；
（2）若△ABC最长的边为1，求b．

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如图：已知圆O的直径是2，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是圆O上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧，求四边形OPDC面积的最大值．

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设二次方程a_nx²-a_n+1x+1=0（n∈N^*）有两根α、β，且满足6α-2αβ+6β=3．
（1）试用a_n表示a_n+1；
（2）求证：{a_n-

}是等比数列；
（3）若a₁=

，求数列{a_n}的通项公式．

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已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边．
（1）若△ABC面积S_△ABC=

，c=2，A=60°，求a、b的值；
（2）若a=ccosB，且b=csinA，试判断△ABC的形状．

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设{a_n}是一个公差为d（d≠0）的等差数列，它的前10项和S₁₀=110且a₁，a₂，a₄成等比数列．
（1）证明a₁=d；
（2）求公差d的值和数列{a_n}的通项公式．

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已知数列{a_n}的前4项和等于4，设前n项和为S_n，且n≥2时，an=

(

Sn-1

)，则S₁₀=

．

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15、已知数列2004，2005，1，-2004，-2005，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2010项之和S₂₀₁₀=

．

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13、已知6，a，b，48成等差数列，6，c，d，48成等比数列，则a+b+c+d的值为

．

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