已知双曲线x2a2-y2b2=1的左焦点为F1.左.右顶点为A1.A2.P为双曲线右支上任意一点.则分别以线段PF1.A1A2为直径的两个圆的位置关系为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知双曲线

=1的左焦点为F₁，左、右顶点为A₁、A₂，P为双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF₁，A₁A₂为直径的两个圆的位置关系为

．

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科目： 来源： 题型：

已知圆（x+2）²+y²=36的圆心为M，设A为圆上任一点，N（2，0），线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是

．

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科目： 来源： 题型：

点p（x，y）是椭圆

=1（a＞b＞0上的任意一点，F₁、F₂是椭圆的两个焦点，且∠F₁PF₂≤90°，则该椭圆的离心率的取值范围是

．

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科目： 来源： 题型：

下列结论：
①当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是x2=

y；
②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程是

=1；
③抛物线y=ax²（a≠0）的准线方程为y=-

；
④已知双曲线

=1，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（-12，0）．
其中所有正确结论的个数是

．

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科目： 来源： 题型：

以椭圆的右焦点F₂为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为F₁，且直线MF₁与此圆相切，则椭圆的离心率e为

．

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科目： 来源： 题型：

设双曲线

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别是F₁、F₂，过点F₂的直线交双曲线右支于不同的两点M、N．若△MNF₁为正三角形，则该双曲线的离心率为

．

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科目： 来源： 题型：

如图，⊙O与⊙P相交于A、B两点，圆心P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D，E两点，过点E作EF⊥CE，交CB的延长线于点F．
（I）求证：四点B、P、E、F共圆；
（II）若CD=2，CB=2

，求出由四点B、P、E、F所确定圆的直径．

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科目： 来源： 题型：

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AC⊥AB，AC=AA₁=1，AB=2，P为线段AB上的动点．
（I）求证：CA₁⊥C₁P；
（II）若四面体P-AB₁C₁的体积为

，求二面角C₁-PB₁-A₁的余弦值．

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科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC中，∠B=90°，以AB为直径的⊙O交AC于D，过点D作⊙O的切线交BC于E，AE交⊙O于点F．
（1）证明：E是BC的中点；
（2）证明：AD•AC=AE•AF．

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科目： 来源： 题型：

如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=

AA1，点E在棱CC₁上．
（1）若B₁E⊥BC₁，求证：AC₁⊥平面B₁D₁E．
（2）设

EC1

=λ，问是否存在实数λ，使得平面AD₁E⊥平面B₁D₁E，若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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