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    科目： 来源： 题型：

    已知sin(α-
    π
    4
    )=
    1
    3
    ，则cos(
    π
    4
    +α)    的值等于（　　）
    A、
    2
    		2
    3
    B、-
    2
    		2
    3
    C、
    1
    3
    D、-
    1
    3

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f(x)=(1+
    1
    n
    )x    （n∈N，且n＞1，x∈N）．
    （Ⅰ）当x=6时，求(1+
    1
    n
    )x    的展开式中二项式系数最大的项；
    （Ⅱ）对任意的实数x，证明
    f(2x)+f(2)
    2
    ＞f'（x）（f'（x）是f（x）的导函数）；
    （Ⅲ）是否存在a∈N，使得an＜
    n
    k-1
    (1+
    1
    k
    )    ＜（a+1）n恒成立？若存在，试证明你的结论并求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-4，设曲线y=f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn+1，0）（n∈N*），其中x1为正实数．
    （Ⅰ）用xn表示xn+1；
    （Ⅱ）证明：对一切正整数n，xn+1≤xn的充要条件是x1≥2
    （Ⅲ）若x1=4，记an=lg
    xn+2xn-2
    ，证明数列{an}成等比数列，并求数列{xn}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC所成的角为60°．
    （Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求二面角M-AC-B的大小；
    （Ⅲ）求三棱锥P-MAC的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    lim
    x→1
    x2-1
    2x2-x-1
    =（　　）
    A、0
    B、1
    C、
    1
    2
    D、
    2
    3

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+ax2-4，（a∈R）
    （Ⅰ）若y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为
    π4
    ，求a；
    （Ⅱ）设f（x）的导函数是f′（x），在（Ⅰ）的条件下，若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f′（n）的最小值．
    （Ⅲ）若存在x0∈（0，+∞），使f（x0）＞0，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    若函数f（x）的值域是其定义域的子集，那么f（x）叫做“集中函数”，则下列函数：
    ①f（x）=
    x
    x2+x+1
    （x＞0），
    ②f（x）=lnx
    ③f（x）=sin4x-cos4x，x∈[-
    π
    12
    ，
    π
    8
    ]    ，
    ④f(x)=
    x2-2x-6(-2≤x≤0)
    2x(-6≤x≤-3)

    可以称为“集中函数”的是
     
    （请把符合条件的序号全部填在横线上）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    an-5(x＞6)
    (4-
    a
    2
    )x+4(x≤6)
    ，数列{an}满足an=f（n），（n∈N+），且{an}是单调递增数列，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（7，8）
    B、[7，8）
    C、（4，8）
    D、（1，8）

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    科目： 来源： 题型：

    已知x=2是函数f（x）=（x2+ax-2a-3）ex的一个极值点（e=2.718…）．实数a的值为（　　）
    A、-3
    B、-
    1
    3
    C、
    1
    3
    D、-5

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    科目： 来源： 题型：

    曲线y=
    sinx
    x
    在点（π，0）处的切线与直线ax+y+c=0垂直，则a=（　　）
    A、π
    B、-π
    C、π2
    D、
    1
    π

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