设椭圆C:x2a2+y22=1的左右焦点分别为F1.F2.A是椭圆C上的一点.且AF2•F1F2=0.坐标原点O到直线AF1的距离为13|OF1|．(1)求椭圆C的方程,(2)设Q是椭圆C——青夏教育精英家教网—

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设椭圆C：

=1(a＞0)的左右焦点分别为F₁、F₂，A是椭圆C上的一点，且

AF2

•

F1F2

=0，坐标原点O到直线AF₁的距离为

|OF1|．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线l交x轴于点F（-1，0），交y轴于点M，若|MQ|=2|QF|，求直线l的斜率．

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如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△CDF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于A′．

（1）求证：A′D⊥EF；
（2）求二面角A′-EF-D的正切值．

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甲、乙两名同学参加一项射击游戏，两人约定，其中任何一人每射击一次，击中目标得2分，未击中目标得0分．若甲、乙两名同学射击的命中率分别为

和p，且甲、乙两人各射击一次所得分数之和为2的概率为

，假设甲、乙两人射击互不影响
（1）求p的值；
（2）记甲、乙两人各射击一次所得分数之和为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为

．

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21、在如图所示的算法流程图中，若输入x的值为13，则输出y的值为

．

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若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S=

r（a+b+c），根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄，则此四面体的体积V=

．

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以双曲线

=1的右焦点为顶点，左顶点为焦点的抛物线方程是

．

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在空间直角坐标系O-xyz中，有一个平面多边形，它在xOy平面的正射影的面积为8，在yOz平面和zOx平面的正射影的面积都为6，其中正射影都是三角形，则这个多边形的面积为

．

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中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为

，则双曲线方程为

．

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设tanα、tanβ是方程x3+3

x+4=0的两根，且a∈(-

，

)，β∈(-

，

)，
则α+β的值为：（　　）

A、-

2π

B、

C、

或-

2π

D、-

或

2π

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