已知数列{a_n}满足a₁=

1

5

，且当n＞1，n∈N^*时，有

an-1

an

=

2an-1+1

1-2an

，
（1）求证：数列{

1

an

}为等差数列；
（2）试问数列{a_n}中的任意两项a_m、a_k（m，k∈N*）的积a_m•a_k是否仍是数列{a_n}中的项？如果是，是第几项（用m，k表示）；如果不是，请说明理由．

已知集合A={x|y=

1- 2x+1 x+1

}，B={x|[x-(a+1)][x-(a+4)]＜0}．
（1）若A∩B=A，求a的取值范围；
（2）若A∩B≠∅，求a的取值范围．

已知函数f(x)=

(5-2a)x-1 (x＜1) ax (x≥1)

（a＞0，且a≠1）满足对任意x₁≠x₂，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0成立，则实数a的最小值是．

已知样本容量为40，在样本频率分布直方图中，如图所示．各小长方形的高的比是AE：BF：CG：DH=1：3：4：2，那么第三组频率为．

设数列{a_n}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=

n

3

，n∈N^*．则数列{a_n}的通项为．

函数f(x)=x+

2

x

(x∈[1，3])的值域为．

已知集合A={（x，y）|ax+y=1}，B={（x，y）|x+ay=1}，C={（x，y）|x²+y²=1}，若（A∪B）∩C有两个元素，则a所有取值的集合为．

已知集合A={x∈Z|

1

2

≤22-x＜8}，B={x∈R||log₂x|＞1}，则A∩（C_RB）等于．

某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差（x）	10	11	13	12	8
发芽数y	23	25	30	26	16

该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程

y

=bx+a；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？