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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1，D，E，F分别是B1A，CC1，BC的中点．
    （1）求证：B1F⊥平面AEF；
    （2）求二面角B1-AE-F的正切值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前三项为a-1，4，2a，记前n项和为Sn．
    （Ⅰ）设Sk=2550，求a和k的值；
    （Ⅱ）设bn=
    Snn
    ，求b3+b7+b11+…+b4n-1的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且对一切正整数n都有Sn=n2+
    1
    2
    an．
    （1）证明：an+1+an=4n+2；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设f（n）=（1-
    1
    a1
    ）（1-
    1
    a2
    ）..（1-
    1
    an
    ）
    		2n+1
    ，求证：f（n+1）＜f（n）对一切n∈N×都成立．

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    科目： 来源： 题型：

    椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为A（0，2），右焦点F与点B(
    		2
     ， 
    		2
    )    的距离为2．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）是否存在斜率k≠0的直线l：y=kx-2，使直线l与椭圆相交于不同的两点M，N满足|
    AM 
    | = |
    AN 
    |    ，若存在，求直线l的倾斜角α；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上的点到右焦点F的最小距离是
    		2
    -1，F到上顶点的距离为
    		2
    ，点C（m，0）是线段OF上的一个动点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得（
    CA
    +
    CB
    ）⊥
    BA
    ，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，直线l过点A（4，0）且与抛物线交于P，Q两点．并设以弦PQ为直径的圆恒过原点．
    （Ⅰ）求焦点坐标；
    （Ⅱ）若
    FP
    +
    FQ
    =
    FR
    ，试求动点R的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    5、如图，已知：AB是⊙O的直径，AC是切线，A为切点，BC交⊙O于点D，切线DE交AC于点E．求证：AE=EC．

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    科目： 来源： 题型：

    已知F1、F2分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0 ）的左、右焦点，其左准线与x轴相交于点N，并且满足，
    F1F2
    =2
    NF1
    ，|
    F1F2
    |=2    ．设A、B是上半椭圆上满足
    NA
    =λ
    NB
    的两点，其中λ∈[
    1
    5
    ，
    1
    3
    ]．
    （1）求此椭圆的方程及直线AB的斜率的取值范围；
    （2）设A、B两点分别作此椭圆的切线，两切线相交于一点P，求证：点P在一条定直线上，并求点P的纵坐标的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn与an之间满足an=
    2
    S
    2
    n
    2Sn-1
    （n≥2）．
    （1）求证：数列{
    1
    Sn
    }的通项公式；
    （2）设存在正数k，使（1+S1）（1+S2）..（1+Sn）≥k
    		2n+1
    对一切n∈N×都成立，求k的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为D，若满足①f（x）在D内是单调函数，②存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，那么y=f（x）叫做闭函数，现有f（x）=
    		x+2
    +k是闭函数，那么k的取值范围是
     
    ．

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