如图.PA为圆的切线.A为切点.PBC为割线.∠APC的平分线交AB于点D.交AC于点E．求证:AB•AE=AC•DB．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，PA为圆的切线，A为切点，PBC为割线，∠APC的平分线交AB于点D，交AC于点E．
求证：（1）AD=AE；（2）AB•AE=AC•DB．

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科目： 来源： 题型：

已知关于x、y的二元一次不等式组

x+2y≤4

x-y≤1

x+2≥0

，求函数z=x+2y+2的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：

B（不等式选讲）关于x不等式|ax+2|＜6的解集为（-1，2），则a值=

．

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科目： 来源： 题型：

若椭圆

16y2

=1的左焦点在抛物线y²=2px的准线上，则p的值为

．

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科目： 来源： 题型：

在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色．先染1，再染2个偶数2、4；再染4后面最邻近的3个连续奇数5、7、9；再染9后面最邻近的4个连续偶数10、12、14、16；再染16后面最邻近的5个连续奇数17、19、21、23、25．按此规则一直染下去，得到一红色子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，…．则在这个红色子数列中，由1开始的第2009个数是（　　）

A、3948

B、3953

C、3955

D、3958

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设斜率为

的直线l与双曲线

=1交于不同的两点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是双曲线的两个焦点，则该双曲线的离心率为（　　）

A、

4	2

B、

C、

4	3

D、

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科目： 来源： 题型：

正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一个球面上，若其底面边长为4，侧棱长为2

，则此球的表面积为（　　）

A、18π	B、36π
C、72π	D、9π

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科目： 来源： 题型：

函数f（x）=Asin（ωx+?）+b(A＞0，ω＞0，-

＜φ＜

)的图象如图，则f（x）的解析式可以为（　　）

A、f(x)=

sinπx+1

B、f(x)=

sinx+1

C、f(x)=

sin

x+1

D、f(x)=

sin

x+1

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科目： 来源： 题型：

设x=3是函数f（x）=（x²+ax+b）e^3-x（x∈R）的一个极值点．
（Ⅰ）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设a＞0，g(x)=(a2+

)ex．若存在ξ₁，ξ₂∈[0，4]使得|f（ξ₁）-g（ξ₂）|＜1成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布N（70，100）．已知成绩在90分以上（含90分）的学生有12名．
（Ⅰ）试问此次参赛学生总数约为多少人？
（Ⅱ）若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生，试问设奖的分数线约为多少分？可共查阅的（部分）标准正态分布表Φ（x₀）=P（x＜x₀）

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