△ABC中.A.B两点的坐标分别为.O为坐标原点．已知|CA|=λ•|CB|.|AD=λ•DB.OC∥CD.且直线DC的方向向量为i=(1.2).求顶点C的坐标．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

△ABC中，A、B两点的坐标分别为（-4，2）、（3，1），O为坐标原点．已知|

|=λ•|

|，|

=λ•

，

∥

，且直线

的方向向量为

=（1，2），求顶点C的坐标．

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科目： 来源： 题型：

已知H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足

•

=0，

．
（1）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；
（2）过点T（-1，0）作直线l与轨迹C交于A、B两点，若在x轴上存在一点E（x₀，0），使得△ABE是等边三角形，求x₀的值．

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科目： 来源： 题型：

已知

=(x，

y)，

=(1，0)，(

)⊥(

)．
（1）求点P（x，y）的轨迹方程；
（2）若直线l：y=kx+m（km≠0）与曲线C交于A、B两点，D（0，-1）且|

|=|

|，求m的取值范围．

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如图，点F（a，0）（a＞0），点P在y轴上运动，点M在x轴上运动，点N为动点，且

•

=0，

．
（1）求点N的轨迹C；
（2）过点F（a，0）的直线l（不与x轴垂直）与曲线C交于A、B两点，设K（-a，0），

与

的夹角为θ，求证0＜θ＜

．

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△ABC中，A（2，3），B（4，6），C（3，-1），点D满足

•

．
（1）求点D的轨迹；
（2）求|

|+|

|的最小值．

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科目： 来源： 题型：

已知动点P到定直线l：x=2

的距离与点P到定点F(

，0)之比为

．
（1）求动点P的轨迹c的方程；
（2）若点N为轨迹C上任意一点（不在x轴上），过原点O作直线AB交（1）中轨迹C于点A、B，且直线AN、BN的斜率都存在，分别为k₁、k₂，问k₁•k₂是否为定值？
（3）若点M为圆O：x²+y²=4上任意一点（不在x轴上），过M作圆O的切线，交直线l于点Q，问MF与OQ是否始终保持垂直关系？

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某旅游区提倡低碳生活，在景区提供自行车出租．该景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆．为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）．
（1）求函数y=f（x）的解析式及其定义域；
（2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？

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