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    科目： 来源： 题型：

    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的离心率e=
    2
    		3
    3
    ，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
    		3
    2
    ．
    （1）求双曲线方程；
    （2）直线y=kx+5（k≠0）与双曲线交于不同的两点C、D，且C、D两点都在以A为圆心的同一个圆上，求k值．

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    科目： 来源： 题型：

    直线l：y=ax+1与双曲线C：3x2-y2=1相交于A，B两点．
    （1）a为何值时，以AB为直径的圆过原点；
    （2）是否存在这样的实数a，使A，B关于直线x-2y=0对称，若存在，求a的值，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线x2-y2=2的左、右焦点分别为F1，F2，过点F2的动直线与双曲线相交于A，B两点．若动点M满足
    F1M
    =
    F1A
    +
    F1B
    +
    F1O
    （其中O为坐标原点），求点M的轨迹方程；

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    科目： 来源： 题型：

    过点P（0，4）作圆x2+y2=4的切线L，L与抛物线y2=2px（p＞0）交于两点A、B，且以AB为直径的圆过原点O，求P的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知A、B是抛物线y2=2px（p＞0）上两点，O为原点，若|AO|=|BO|，△AOB的垂心恰好是抛物线的焦点，则直线AB的方程是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    一个正三角形的三个顶点都在双曲线x2-ay2=1的右支上，其中一个顶点与双曲线右顶点重合，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    曲线C的弦的两端点为P（x1，y1），Q（x2，y2），则OP⊥OQ的充要条件是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    过椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1内一定点（1，0）作弦，则弦中点的轨迹方程为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    直线x-y-1=0与实轴在y轴上的双曲线x2-y2=m（m≠0）的交点在以原点为中心，边长为2，且各边分别平行于坐标轴的正方形的内部，则m的取值范围为（　　）
    A、0＜m＜1B、m＜0C、m＜-1D、-1＜m＜0

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    科目： 来源： 题型：

    如果直线L1：y=2x+1与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1相交于A、B两点，直线l2与该椭圆相交于C、D两点，且ABCD是平行四边形，则l2的方程是（　　）
    A、y=2x
    B、y=2x-1
    C、y=2x-2
    D、y=2x+2

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