函数y=f(x)是定义在R上的增函数.函数y=f对称．若实数x.y满足不等式f(x2-6x)+f(y2-8y+24)＜0.则x2+y2的取值范围是(4.6)．——青夏教育精英家教网—

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11、函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称．若实数x，y满足不等式f（x²-6x）+f（y²-8y+24）＜0，则x²+y²的取值范围是

（4，6）

．

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经过（x-1）²+（y+2）²=25的圆心，且与向量

=(-3，4)垂直的直线的方程是

．

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设P，A，B，C是球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则球O的表面积为

．

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4、从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有

420

种（用数字作答）

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准线方程为x=

的抛物线的标准方程为

．

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已知函数f（x）=ax³+bx²+cx是R上的奇函数，且f（1）=2，f（2）=10，
（1）确定函数f（x）的解析式；
（2）用定义证明f（x）在R上是增函数；
（3）若关于x的不等式f（x²-4）+f（kx+2k）＜0在x∈（0，1）上恒成立，求k的取值范围．

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已知圆C满足：
（1）截y轴所得弦MN长为4；
（2）被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1，且圆心在直线y=x上，求圆C的方程．（为方便学生解答，做了一种情形的辅助图形）

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20、已知空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，且E是CD的中点，F是BD的中点，
（1）求证：BC∥平面AFE；
（2）平面ABE⊥平面ACD．

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19、某宾馆有客房300间，每间日房租为100元时，每天都客满，宾馆欲提高档次，并提高租金，如果每间日房租每增加10元，客房出租数就会减少10间，若不考虑其他因素，该宾馆将房间租金提高到多少元时，每天客房的租金总收入最高，并求出日租金的最大值？

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如果一个几何体的主视图与左视图都是全等的长方形，边长分别是4cm与2cm如图所示，俯视图是一个边长为4cm的正方形．
（1）求该几何体的全面积．
（2）求该几何体的外接球的体积．

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