有三个生活小区.分别位于A.B.C三点处.且AB=AC=207.BC=403．今计划合建一个变电站.为同时方便三个小区.准备建在BC的垂直平分线上的P点处.建立坐标系如图.且∠ABO≈27π．(Ⅰ)若——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

有三个生活小区，分别位于A，B，C三点处，且AB=AC=20

，BC=40

．今计划合建一个变电站，为同时方便三个小区，准备建在BC的垂直平分线上的P点处，建立坐标系如图，且∠ABO≈

π．
（Ⅰ）若希望变电站P到三个小区的距离和最小，点P应位于何处？
（Ⅱ）若希望点P到三个小区的最远距离为最小，点P应位于何处？

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科目： 来源： 题型：

如图，已知⊙O与CA、CB相切于点A、B，OA=OB=2

cm，AB=6 cm，则∠ACB的度数为

．

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10、定义：设M是非空实数集，若?a∈M，使得对于?x∈M，都有x≤a（x≥a），则称a是M的最大（小）值．若A是一个不含零的非空实数集，且a₀是A的最大值，则（　　）

A、当a₀＞0时，a₀^-1是集合{x^-1|x∈A}的最小值

B、当a₀＞0时，a₀^-1是集合{x^-1|x∈A}的最大值

C、当a₀＜0时，-a₀^-1是集合{-x^-1|x∈A}的最小值

D、当a₀＜0时，-a₀^-1是集合{-x^-1|x∈A}的最大值

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科目： 来源： 题型：

9、现向一个半径为R的球形容器内匀速注入某种液体，下面图形中能表示在注入过程中容器的液面高度h随时间t的函数关系的是（　　）

A、

B、

C、

D、

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7、已知函数f（x）=2^x+x，g（x）=log₂x+x，h（x）=log₂x-2的零点依次为a，b，c，则（　　）

A、a＜b＜c

B、c＜b＜a

C、c＜a＜b

D、b＜a＜c

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科目： 来源： 题型：

直线l：ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是（　　）

A、1

B、-1

C、-2或-1

D、-2或1

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已知定义在R上的函数f（x）=ax³-3x²，其中a为大于零的常数．
（1）当a=

时，令h（x）=f′（x）+6x，求证：当x∈（0，+∞）时，h（x）≥2elnx（e为自然对数的底数．）
（2）若函数g（x）=f（x）+f'（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求a的取值范围．

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已知椭圆的方程为

=1（a＞b＞0），它的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合，离心率e=

，过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A、B两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点M（1，0），且(

)⊥

，求直线l的方程．

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如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=AF=1．
（1）求四棱锥F-ABCD的体积V_F-ABCD．
（2）求证：平面AFC⊥平面CBF．
（3）在线段CF上是否存在一点M，使得OM∥平面ADF，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：

设角A，B，C是△ABC的三个内角，已知向量

=(sinA+sinC，sinB-sinA)，

=(sinA-sinC，sinB)，且

⊥

．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若向量

=(0，-1)，

=(cosA，2cos2

)，试求|

|的取值范围．

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