已知点Pn(an.bn)满足an+1=anbn+1.bn+1bn=11-4a2n(n∈N*).且P1点的坐标是．(Ⅰ)求过P1.P2两点的直线l的方程.并证明点 Pn在直线l上,(Ⅱ)求使不等式(1+——青夏教育精英家教网—

相关习题

0 29892 29900 29906 29910 29916 29918 29922 29928 29930 29936 29942 29946 29948 29952 29958 29960 29966 29970 29972 29976 29978 29982 29984 29986 29987 29988 29990 29991 29992 29994 29996 30000 30002 30006 30008 30012 30018 30020 30026 30030 30032 30036 30042 30048 30050 30056 30060 30062 30068 30072 30078 30086 266669

科目： 来源： 题型：

已知点P_n（a_n，b_n）满足an+1=anbn+1，

bn+1

1-4

(n∈N*)，且P₁点的坐标是（1，-1）．
（Ⅰ）求过P₁，P₂两点的直线l的方程，并证明点 P_n在直线l上；
（Ⅱ）求使不等式(1+a1)2(1+a2)2•…•(1+an)2≥

b2b3•…•bnbn+1

对所有n∈N^*成立的最大实数λ．

查看答案和解析>>

科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，a_n+1=2S_n．
（1）求a₂，a₃，a₄的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）设b_n=na_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

查看答案和解析>>

科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x²+2x．
（Ⅰ）数列a_n满足：a₁=1，a_n+1=f'（a_n），求数列a_n的通项公式；
（Ⅱ）已知数列b_n满足b₁=t＞0，b_n+1=f（b_n）（n∈N*），求数列b_n的通项公式；
（Ⅲ）设cn=

bn+1

，数列{cn}的前n项和为S_n，若不等式λ＜S_n对所有的正整数n恒成立，求λ的取值范围．

查看答案和解析>>

科目： 来源： 题型：

对于数列a_n，（1）已知a_n是一个公差不为零的等差数列，a₅=6．
①当a₃=2时，若自然数n₁，n₂，…，n_t，…满足5＜n₁＜n₂＜…＜n_t＜…，且a₃，a₅，a_n1，a_n2，…，a_nt，…是等比数列，试用t表示n_t；
②若存在自然数n₁，n₂，…，n_t，…满足5＜n₁＜n₂＜…＜n_t＜…，且a₃，a₅，a_n1，a_n2，…，a_nt，…构成一个等比数列．求证：当a₃是整数时，a₃必为12的正约数．
（2）若数列a_n满足a_n+1a_n+3a_n+1+a_n+4=0，且a₂₀₀₉小于数列a_n中的其他任何一项，求a₁的取值范围．

查看答案和解析>>

科目： 来源： 题型：

设数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切n∈N*，点（n，

）都在函数f（x）=x+

的图象上．
（1）求a₁，a₂，a₃的值，猜想a_n的表达式，并证明你的猜想．
（2）设A_n为数列{

an-1

}的前n项积，是否存在实数a，使得不等式A_n

an+1

＜f(a)-

an+3

对一切n∈N*都成立？若存在，求出a的取值范围，若不存在，说明理由．

查看答案和解析>>