已知f(x)=-4+1x2数列{an}的前n项和为Sn.点Pn( an.-1an+1)在曲线y=f(x)上(n∈N*)且a1=1.an＞0．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)数列{bn}的前n项和——青夏教育精英家教网—

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已知f（x）=-

数列{a_n}的前n项和为S_n，点Pn( an，-

an+1

)在曲线y=f（x）上（n∈N^*）且a₁=1，a_n＞0．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{b_n}的前n项和为T_n且满足

Tn+1

an2

an+12

+16a²-8n-3，设定b₁的值使得数{b_n}是等差数列；（Ⅲ）求证：S_n＞

4n+1

-1，n∈N^*．

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如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有第一条的为第一层，有二条的为第二层，…，依此类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动．记小弹子落入第n层第m个竖直通道（从左至右）的概率为P（n，m）．（已知在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道）
（Ⅰ）求P（2，1），P（3，2）的值，并猜想P（n，m）的表达式．（不必证明）
（Ⅱ）设小弹子落入第6层第m个竖直通道得到分数为ξ，其中ξ=

4-m，1≤m≤3

m-3，4≤m≤6

，试求ξ的分布列及数学期望．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=b-cosC．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设

=（sinA，cos2A），

=（4k，1）（k＞1），且

•

的最大值是5，求k的值．

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17、设a₁，a₂，…，a_n 是1，2，…，n 的一个排列，把排在a_i 的左边且比a_i 小的数的个数称为a_i 的顺序数（i=1，2，…，n）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为

144

．（结果用数字表示）

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已知

2x+y-2≥0

x-2y+4≥0

3x-y-3≤0

，则z=|2x+y+5|的最大值与最小值的差为

．

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