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精英家教网在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2,∠ABC=120°,侧面A1ACC1⊥底面ABC,侧棱AA1与底面ABC成60°角,D为AC的中点.
(Ⅰ)求证:BD⊥AA1
(Ⅱ)若∠A1DC1=90°,求三棱柱ABC-A1B1C1的体积.

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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=5,S5=45.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{
4anan+1
}
的前n项和Tn

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已知抛物线y2=4x的焦点为F,直线m为抛物线在第一象限内一点P处的切线,过P作平行于x轴的直线n,过焦点F平行于m的直线交n于点M,若|PM|=4,则点P的坐标为
 

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若实x,y满足不等式组
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-a≥0
目标函t=x-2y的最大值为2,则实a的值是
 

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精英家教网在一次运动员选拔中,测得7名选手身高(单位:cm)的分布茎叶图如图所示,已知记录的平均身高为177cm,有一名选手的身高记录不清,其末位数为x,则x的值为
 

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12、把偶函数y=f(x)的图象向右平移一个单位后得到的是一个奇函数的图象,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(9)的值为(  )

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若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的离心率的取值范围是[
2
3
3
,2]
,则它的两条渐近线所成锐角的取值范围是(  )
A、[
π
6
π
3
]
B、[
π
3
π
2
]
C、[
π
6
π
4
]
D、[
π
4
π
3
]

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精英家教网已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长均为2,高为3,点M在线段AA1上,且AM=1,点N、P分别在线段BB1、CC1上,且NP∥BC,若平面MNP把三棱柱分成体积相等的两部分,则BN的长为(  )
A、2
B、
3
4
C、
7
4
D、
3

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8、给出50个数:1,2,4,7,11,…,要计算这50个数的和,现给出该问题的程序框图,如图所示,则框图中判断框①处和执行框②处应分别填入(  )

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7、已知a,b为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,且a⊥α,b⊥β,则下列命题中的假命题是(  )

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同步练习册答案