设双曲线C:x2a2-y2b2=1.点A.B分别为双曲线C实轴的左端点和虚轴的上端点.点F1.F2分别为双曲线C的左.右焦点.点M.N是双曲线C的右支上不同两点.点Q为线段MN的中点．已知在双曲线C上——青夏教育精英家教网—

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设双曲线C：

=1(a＞0，b＞0)，点A、B分别为双曲线C实轴的左端点和虚轴的上端点，点F₁、F₂分别为双曲线C的左、右焦点，点M、N是双曲线C的右支上不同两点，点Q为线段MN的中点．已知在双曲线C上存在一点P，使得

PF2

-3)

．
（Ⅰ）求双曲线C的离心率；
（Ⅱ）设a为正常数，若点Q在直线y=2x上，求直线MN在y轴上的截距的取值范围．

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数列{a_n}满足a₁=1，a₂=

，a_n+2=

a_n+1-

a_n（n∈N^*）
（1）记d_n=a_n+1-a_n，求证：{d_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）b_n=3n-2，求数列{a_nb_n}的前n项和S_n．

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函数f（x）=ax³+bx²+cx+3-a，（a，b，c∈R，且a≠0）当x=-1时，f（x）取得极大值2
（1）用关于a的代数式分别表示b与c．
（2）求a的取值范围．

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已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD，点E为AB中点，点F为PD中点．
（1）证明平面PED⊥平面PAB；
（2）求二面角P-AB-F的平面角的余弦值．

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18、为应对金融危机，刺激消费，某市给市民发放面额为100元的旅游消费卷，由抽样调查预计老、中、青三类市民持有这种消费卷到某旅游景点消费额及其概率如下表：

	200元	300元	400元	500元
老年	0.4	0.3	0.2	0.1
中年	0.3	0.4	0.2	0.1
青年	0.3	0.3	0.2	0.2

某天恰好有持有这种消费卷的老年人、中年人、青年人各一人到该旅游景点，
（1）求这三人恰有两人消费额不少于300元的概率；
（2）求这三人消费总额大于或等于1300元的概率．

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16、设X、Y、Z是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“X⊥Z且Y⊥Z?X∥Y”为真命题的是

②③

（填序号）
①X、Y、Z是直线；②X、Y是直线，Z是平面；③Z是直线，X、Y是平面；④X、Y、Z是平面．

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已知数列{a_n}中a1=3，且an+1=2-

，则a2009=

．

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14、若动点 P在抛物线y=2x²+1上运动，则点 P与点 A（0，-1）所连线段的中点 M的轨迹方程是

y=4x²

．

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某学校有初中生1100人，高中生900人，教师100人，现对学校的师生进行样本容量为n的分层抽样调查，已知抽取的高中生为60人，则样本容量n=

．

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已知函数f(x)=-

x+1

，设an=

f(xn)-2

，若-1≤x₁＜0＜x₂＜x₃，则（　　）

A、a₂＜a₃＜a₁

B、a₁＜a₂＜a₃

C、a₁＜a₃＜a₂

D、a₃＜a₂＜a₁

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