A、3

B、 3

C、1

D、9

已知对任意的x＞0恒有a1nx≤b（x-1）成立．
（1）求正数a与b的关系；
（2）若a=1，设f（x）=m

x

+n，（m，n∈R），若1nx≤f（x）≤b（x-1）对?x＞0恒成立，求函数f（x）的解析式；
（3）证明：1n（n!）＞2n-4

n

（n∈N，n≥2）

单位为30元/件的日用品上市以后供不应求，为满足更多的消费者，某商场在销售的过程中要求购买这种产品的顾客必须参加如下活动：摇动如图所示的游戏转盘（上面扇形的圆心角都相等），按照指针所指区域的数字购买商品的件数，在摇动转盘之前，顾客可以购买20元/张的代金券（限每人至多买12张），每张可以换一件该产品，如果不能按照指针所指区域的数字将代金券用完，那么余下的不能再用，但商场会以6元/张的价格回收代金券，每人只能参加一次这个活动，并且不能代替别人购买．
（1）如果某顾客购买12张代金券，最好的结果是什么？出现这种结果的概率是多少？
（2）求需要这种产品的顾客，能够购买到该产品件数ξ的分布列及均值．
（3）如果某顾客购买8张代金券，求该顾客得到优惠的钱数的均值．

已知AB=2，BC=1的矩形ABCD，沿对角形BD将△BDC折起得到三棱锥C-ABD，且三棱锥的体积为

2 5

15

，则异面直线BC与AD所成角的余弦值为．

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过F做双曲线C的一条渐近线的垂线，与双曲线交于M，垂足为N，若M为线段FN的中点，则双曲线C的离心率为 ．

给定下列四个命题：
①?x₀∈R，sinx₀+cosx₀＞

2

；
②?x₀∈[0，

π

2

]，

1+cos2x0 2

=cosx₀；
③已知随机变量X～N（μ，ρ²），ρ越小，则X集中在μ周围的概率越大；
④用相关指数R²来刻画回归的效果就越好，R²取值越大，则残差平方和越小，模型拟合的效果就越好．其中为真命题的是．

A、 3 3

B、 1 2

C、 3 2

D、 2 3

A、不全相等

B、均不相等

C、都相等且为 25 502

D、都相等且为 1 20

A、±1

B、 2

C、± 3

D、2