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2、设集合M={x|x+m≥0},N={x|x2-2x-8<0},若U=R,且CuM∩N=空集,则实数m的取值范围是(  )

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1、全集设为U,P、S、T均为U的子集,若P∪(?UT)=(?UT)∪S则(  )

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已知直线kx-y+1=0与双曲线
x22
-y2=1相交于两个不同的点A、B.
(1)求k的取值范围;
(2)若x轴上的点M(3,0)到A、B两点的距离相等,求k的值.

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已知椭圆
x2
a2
+
y2
2
=1(a>
2
)的离心率为
2
2
,双曲线C与该椭圆有相同的焦点,其两条渐近线与以点(0,
2
)为圆心,1为半径的圆相切.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点,另一直线l经过点M(-2,0)及AB的中点,求直线l在y轴上的截距b的取值范围.

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已知椭圆Γ的中心在原点O,焦点在x轴上,直线l:x+
3
y-
3
=0与椭圆Γ交于A、B两点,|AB|=2,且∠AOB=
π
2

(1)求椭圆Γ的方程;
(2)若M、N是椭圆Γ上的两点,且满足
OM
ON
=0,求|MN|的最小值.

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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的离心率e>1+
2
,左、右焦点分别为F1、F2,左准线为l,能否在双曲线的左支上找一点P,使得|PF1|是P到l的距离d与|PF2|的等比中项?

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已知抛物线y2=2x,定点A的坐标为(
23
,0).
(1)求抛物线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|;
(2)设B(a,0),求抛物线上的点到点B的距离的最小值d.

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已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上,其右焦点到直线x-y+2
2
=0的距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线y=
3
3
x+1与椭圆交于P、N两点,求|PN|.

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已知抛物线y2=2px(p>0),过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,则我们知道
1
|AF|
+
1
|BF|
为定值,请写出关于椭圆的类似的结论:
 
,当椭圆方程为
x2
4
+
y2
3
=1时,
1
|AF|
+
1
|BF|
=
 

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精英家教网如图是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2米,水面宽4米.水位下降1米后,水面宽为
 
米.

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同步练习册答案