已知1＜m＜n.m.n∈N*.求证:(1+m)n＞(1+n)m．——青夏教育精英家教网—

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已知1＜m＜n，m，n∈N^*，求证：（1+m）ⁿ＞（1+n）^m．

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20、（1）一条长椅上有9个座位，3个人坐，若相邻2人之间至少有2个空椅子，共有几种不同的坐法？
（2）一条长椅上有7个座位，4个人坐，要求3个空位中，恰有2个空位相邻，共有多少种不同的坐法？

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6名运动员分到4所学校去做教练，每校至少1人，有多少种不同的分配方法？

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18、（文）10只不同的试验产品，其中有4只次品，6只正品，现每次取一只测试，直到4只次品全测完为止．求第4只次品正好在第五次测试时被发现的不同情形有多少种？

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17、如图，矩形的对角线把矩形分成A、B、C、D四部分，现用五种不同色彩给四部分涂色，每部分涂1种颜色，要求共边的两部分颜色互异，共有多少种不同的涂色方法？

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16、18人的旅游团要选一男一女参加生活服务工作，有两位老年男人不在推选之列，共有64种不同选法，问这个团中男女各几人？

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15、在一张节目表上原有6个节目，如果保持这些节目的相对顺序不变，再添加进去三个节目，求共有多少种安排方法？

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14、在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄．为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的种植方法共有多少种？

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13、某种产品有5件不同的正品，4件不同的次品，现在一件件地进行检测，直到4件次品全部测出为止，则最后一件次品恰好在第6次检测时被测出，这样的检测方案有多少种？

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12、对某种产品的6件不同正品和4件不同次品一一进行测试，至区分出所有次品为止．若所有次品恰好在第5次测试时被全部发现，则这样的测试方法有多少种可能？

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