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设函数f(x)=|x-1|-|x|,则f[f(
12
)]
=
 

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4、设a>0,且a≠1,则函数y=ax+1的图象必过的定点坐标是
(-1,1)

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函数f(x)=
9-x
x
的定义域是
 

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2、设A={x|x+1>0},B={y|(y-2)(y+3)<0},则A∩B=
(-1,2)

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1、命题:“若x+y=5,则x=1,y=4”是
命题(填“真”或“假”).

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已知函数f(x)=-x3+ax2+b(a、b∈R).
(I)若函数f(x)在x=0,x=4处取得极值,且极小值为-1,求f(x)的解析式;
(II)若x∈[0,1],函数f(x)图象上的任意一点的切线斜率为k,当k≥-1恒成立时,求实数a的取值范围.

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29、设函数f(x)=ex-m-x,其中m∈R.
(I)求函数f(x)的最值;
(II)给出定理:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上连续,并且有f(a)•f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在x0∈(a,b),使得f(x0)=0.
运用上述定理判断,当m>1时,函数f(x)在区间(m,2m)内是否存在零点.

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已知椭圆C的焦点在x轴上,一个顶点的坐标是(0,1),离心率等于
2
5
5

(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A,B两点,交y轴于M点,若
MA
=λ1
AF
MB
=λ2
BF
,求证:λ12为定值.

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已知数列{an}的首项为1,前n项和为Sn,且满足an+1=3Sn,n∈N*.数列{bn}满足bn=log4an
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)当n≥2时,试比较b1+b2+…+bn
12
(n-1)2
的大小,并说明理由.

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在等比数列{an}中,首项为a1,公比为q,Sn表示其前n项和.
(I)记Sn=A,S2n-Sn=B,S3n-S2n=C,证明A,B,C成等比数列;
(II)若a1=a∈[
1
2010
1
1949
]
S6
S3
=9
,记数列{log2an}的前n项和为Tn,当n取何值时,Tn有最小值.

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同步练习册答案