（1）计算

sin225°+tan330°

cos(-120°)

；
（2）求证：tgx+ctgx=

2

sin2x

；
（3）△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，AB=12，求BC的长．

（1）化简(

a

a+b

-

a2

a2+2ab+b2

)÷(

a

a+b

-

a2

a2-b2

)；
（2）解不等式

2x-1

3

＞

3x-1

2

-4；
（3）解方程

4

x+3

-

1

x-3

=1-

2x

x2-9

．

在△ABC中，∠C的平分线交AB于D，过D作BC的平分线交AC于E，已知BC=a，AC=b，求DE的长．

（1）计算[(

1

2

-

1

3

)(-

3

2

)-(-1+

1

3

)×(-

3

4

)]÷

3

2

．
（2）某生产队去年养猪96头，今年养猪120头，问今年比去年增加百分之几？计划明年比今年多养40%，明年养猪几头？
（3）计算4lg2+3lg5-lg

1

5

．

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

消费金额（元）的范围	[188，388]	（388，588]	（588，888]	（888，1188]	…
获得奖券的金额（元）	28	58	88	128	…

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，然后还能获得对应的奖券金额为28元．于是，该顾客获得的优惠额为：400×0.2+28=108元．设购买商品得到的优惠率=

购买商品获得的优惠额

商品的标价

．试问：
（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）当商品的标价为[100，600]元时，试写出顾客得到的优惠率y关于标价x元之间的函数关系式；
（3）当顾客购买标价不超过600元的商品时，该顾客是否可以得到超过35%的优惠率？若可以，请举一例；若不可以，试说明你的理由．

设定义域为R的函数f(x)=

|x+1|，x≤0 (x-1)2，x＞0

．
（1）在平面直角坐标系内作出该函数的图象；
（2）试找出一组b和c的值，使得关于x的方程f²（x）+b•f（x）+c=0有7个不同的实根．请说明你的理由．

A、若a＞b＞c＞0，则ac＞bc

B、若a∈R，则a2+2+ 1 a2+2 ≥3

C、若|a|＞|b|，则a2＞b2

D、若a≥0，b≥0，则a+b≥2 ab