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已知复数Z的实部为1,虚部为-2,则
1+3iz
的虚部为
 

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集合A={x|y=
3-x2
,x∈R},B={y|y=x2-1,x∈R}
,则A∩B=
 

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函数y=cos(2x-
π3
)的单调递减区间是
 

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终边落在y轴上的角的集合是
 

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已知函数f(x)=(x2-ax+1)ex(a为常数,e为自然对数的底)
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若a=0,且经过点P(0,t)(t≠1)有且只有一条直线与曲线f(x)相切,求t的取值范围

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精英家教网如图,线段AB过y轴上一点N(0,m),AB所在直线的斜率为k(k≠0),两端点A,B到y轴的距离之差为4k.
(1)求出以y轴为对称轴,过A,O,B三点的抛物线方程;
(2)过抛物线的焦点F作动弦CD,过C,D两点分别作抛物线的切线,设其交点为M,求点M的轨迹方程,并求出
FC
FD
FM
2
的值.

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精英家教网如图,棱柱ABC-A1B1C1中,A1A,A1B,A1C都与平面ABC所成的角相等,∠CAB=90°,AC=AB=A1B=a,D为BC上的点,且A1C∥平面ADB1.求:
(Ⅰ)A1C与平面ADB1的距离;
(Ⅱ)二面角A1-AB-C的大小;
(Ⅲ)AB1与平面ABC所成的角的大小.

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已知数列{an}的前n项和为Sn,且点(n,
Sn
n
)(n∈N*)
在函数f(x)=
2(an-1)
x
+x-3
的图象上.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=ansin(nπ+
π
2
)
,求数列{bn}的前n项和Tn

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在一次国际比赛中,中国女排与俄罗斯女排以“五局三胜”制进行决赛,根据以往战况,中国女排在每一局中赢的概率都是
35
,已知比赛中,俄罗斯女排先赢了第一局,求:
(Ⅰ)中国女排在这种情况下取胜的概率;
(Ⅱ)设比赛局数为ξ,求ξ的分布列及Eξ(均用分数作答).

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在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosA=
3
5
,tan
B
2
+cot
B
2
=
26
5
,c=9

(1)求tanB的值;
(2)求△ABC的面积.

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同步练习册答案