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对于每个正整数n,抛物线y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1与x轴交于两点An、Bn,则|A1B1|+|A2B2|+…+|A2010B2010|的值为
 

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5、一条信息,若一人收知后用一小时将信息传给两个人,这两个人又用一小时各传给未知此信息的另外两个人,如此继续下去,一天时间可传遍
224-1
人.

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数列{an}的通项公式是an=
1
n
+
n+1
,若前n项和为10,则项数n为(  )
A、11B、99
C、120D、121

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2、化简Sn=n+(n-1)×2+(n-2)×22+…+2×2n-2+2n-1的结果是(  )

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1、数列{an}中,a1=-60,且an+1=an+3,则这个数列的前30项的绝对值之和为(  )

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已知a>b>0F是方程
x2
b2
+
y2
a2
=1
的椭圆E的一个焦点,P、A,B是椭圆E上的点,
PF
与x轴平行,
PF
=
a
4
,设A(x1,y1),B(x2,y2),
i
=(
x1
b
y1
a
)
n
=(
x2
b
y2
a
)
i
n
原点O与A、B两点构成的△AOB的面积为S
(I )求椭圆E的离心率
(II)设椭圆E上的点与椭圆£的长轴的两个端点构成的三角形的面积的最大值等于2,S是否为定值?如果是,求出这个定值:如果不是,请说明理由.

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已知n是正整数,数列{art }的前n项和为Sna1=1,数列{
1
an
}的前n项和为Tn数列{ Tn }的前n项和为Pn,Sn,是nan,an的等差中项•
(I )求
lim
n→∞
Sn
n2

(II)比较(n+1)Tn+1-nTn与1+Tn大小;
(III)是否存在数列{bn},使Pn=(bn+1)Tn-bn?若存在,求出所有数列{bn},若不存在,请说明理由.

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已知e是自然对数的底数,-e<x<0,f(x)=-x-In(-x),g(x)=-
In(-x)
x

(I )求f(x)的最小值:
(II)证明:|f(x)|>g(x)+
1
2

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13、经过点M(1,2)的直线l与圆(x-2)2+(y+3)2=3相交于A、B两点,当|AB|最长时,直线l的方程为
5x+y-7=0

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定义运算a△b=
a  a<b
b   b≤a
,则函数y=1△2x的图象只可能是(  )
A、精英家教网
B、精英家教网
C、精英家教网
D、精英家教网

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同步练习册答案