已知点M.N的坐标分别为.直线MP.NP相交于点P.且它们的斜率之积是-13.点P的轨迹记为D．△ABC的顶点A.B在D上.C在直线l:y=x+2上.且AB∥l．(1)求曲线D的方程,(2)若AB边通——青夏教育精英家教网—

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已知点M，N的坐标分别为（-2，0），（2，0），直线MP，NP相交于点P，且它们的斜率之积是-

，点P的轨迹记为D．△ABC的顶点A，B在D上，C在直线l：y=x+2上，且AB∥l．
（1）求曲线D的方程；
（2）若AB边通过坐标原点O，求AB的长及△ABC的面积；
（3）若线段AB的垂直平分线与线段BC的垂直平分线交于线段AC的中点，求△ABC的外接圆面积最大时线段AB所在直线的方程．

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已知函数f（x）=x（x-c）²在x=2处有极大值．
（1）求c的值；
（2）若x∈[0，9]，求函数f（x）的最值
（3）是否存在实数k，使得对?x₁，x₂∈[0，9]恒有f（x₁）-f（x₂）＜k成立？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知三个锐角A、B、C成等差数列且sinA、sinB、sinC成等比数列．求证：A=B=C．

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17、数列{a_n}前n项和为S_n，点（n，S_n）在抛物线y=x²+1上．
（1）试写出数列{a_n}的前5项；
（2）数列{a_n}是等差数列吗？试证明你的结论．

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下表是关于东莞某机械厂某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用y（万元）的几组统计数据：

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？
（参考数值：2²+3²+4²+5²+6²=90，2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）

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在复平面上，设点A、B、C，对应的复数分别为i，1，4+2i．过A、B、C作平行四边形ABCD．求点D的坐标及此平行四边形的对角线BD的长．

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14、我们知道在平面几何中，（如图所示）若△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D是垂足，则AB²=BD•BC．类比可得，若三棱锥A-BCD中，AD⊥面ABC，AO⊥面BCD，O为垂足，则

S_△BCO²=S_△BCA•S_△BCD

．

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设双曲线

=1(mn≠0)的右焦点与抛物线y²=8x的焦点相同，离心率为2，则此双曲线的方程为

．

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有人说，不玩电脑游戏的同学比玩电脑游戏的同学做作业更积极，成绩也就更好．对此我校某班主任对全班50
名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有9人，不喜
欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有6人，认为作业不多的有17人，得2×2列联表如下：

能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系？

．（参考数据：27×24×23×26=387504，252²=63504）（填“能”或“无足够证据”）

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复数

1+i

1-i

；复数(

1+i

1-i

)2010的共轭复数是

．

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