科目： 来源： 题型：

如图，设△ABC和△A₁B₁C₁的三对对应顶点的连线AA₁、BB₁、CC₁相交于一点O，且

AO

OA1

=

BO

OB1

=

CO

OC1

=

2

3

．试求

S△ABC

S△A1B1C1

的值．

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15、如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，PB=PC，E、F分别是PC和AB上的点且PE：EC=AF：FB=3：2．
（1）求证：PA⊥BC；
（2）设EF与PA、BC所成的角分别为α、β，求证：α+β=90°．

科目： 来源： 题型：

在三棱锥A-BCD中，AD=BC=2a，E、F分别是AB、CD的中点，EF=

3

a，求AD与BC所成的角．

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13、如图，设不全等的△ABC与△A₁B₁C₁不在同一平面内，且AB∥A₁B₁，BC∥B₁C₁，CA∥C₁A₁．
求证：AA₁、BB₁、CC₁三线共点．

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11、A是△BCD平面外的一点，E、F分别是BC、AD的中点，
（1）求证：直线EF与BD是异面直线；
（2）若AC⊥BD，AC=BD，求EF与BD所成的角．

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10、如图，四面体ABCD中，E、G分别为BC、AB的中点，F在CD上，H在AD上，且有DF：FC=2：3，DH：HA=2：3．
求证：EF、GH、BD交于一点．

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如图，四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=2，EF⊥AB，则EF与CD所成的角等于

 

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6、如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，那么
（1）哪些棱所在直线与直线BA₁成异面直线？

D₁C₁、D₁D、C₁C、C₁B₁、DC、AD

（2）直线BA₁与CC₁所成角的大小为

45°

（3）直线BA₁与B₁C所成角的大小为

60°

．