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    科目： 来源： 题型：

    已知tanα=3，则sinαcosα=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设短轴长为是2
    		3
    的椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    和双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    a2
    =1    的离心率互为的倒数，过定圆E上面的每一个点都可以作两条互相垂直的直线l1，l2，且l1，l2与椭圆的公共点都只有一个的圆的方程为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    1、若集合A={x|-1＜|x-1|＜2，x∈Z}，用列举法表示A=
    {0，1，2}
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=1+
    2
    x
    ，数列{an}中，a1=a，an+1=f（an）（n∈N*）．当a取不同的值时，得到不同的数列{an}，如当a=1时，得到无穷数列1，3，
    5
    3
    ，
    11
    5
    ，…；当a=2时，得到常数列2，2，2，…；当a=-2时，得到有穷数列-2，0．
    （Ⅰ）若a3=0，求a的值；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足b1=-2，bn=f（bn+1）（n∈N*）．求证：不论a取{bn}中的任何数，都可以得到一个有穷数列{an}；
    （Ⅲ）若当n≥2时，都有
    5
    3
    ＜an＜3    ，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当0＜a＜2时，求函数g（x）=f（x）-x2-ax-1在区间[0，3]的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知O为平面直角坐标系的原点，过点M（-2，0）的直线l与圆x2+y2=1交于P，Q两点．
    （Ⅰ）若
    OP
    •
    OQ
    =-
    1
    2
    ，求直线l的方程；
    （Ⅱ）若△OMP与△OPQ的面积相等，求直线l的斜率．

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    科目： 来源： 题型：

    某校组织“上海世博会”知识竞赛．已知学生答对第一题的概率是0.6，答对第二题的概率是0.5，并且他们回答问题相互之间没有影响．
    （I） 求一名学生至少答对第一、二两题中一题的概率；
    （Ⅱ）记ξ为三名学生中至少答对第一、二两题中一题的人数，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上．
    （Ⅰ）求证：AC⊥B1C；
    （Ⅱ）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；
    （Ⅲ）当
    BD
    AB
    =
    1
    3
    时，求二面角B-CD-B1的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinωxcosωx-2cos2ωx（x∈R，ω＞0），相邻两条对称轴之间的距离等于
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求f(
    π
    4
    )    的值；
    （Ⅱ）当x∈[0， 
    π
    2
    ]    时，求函数f（x）的最大值和最小值及相应的x值．

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    科目： 来源： 题型：

    定义方程f（x）=f'（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=cosx（x∈(
    π2
    ， π)    ）的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是
     
    ．

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