正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中.底面边长为22.侧棱长为4．(1)求证:平面AB1C⊥平面BDD1B1,(2)求D1到面AB1C的距离,(3)求三棱锥D1-ACB1的体积V．——青夏教育精英家教网—

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正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面边长为2

，侧棱长为4．
（1）求证：平面AB₁C⊥平面BDD₁B₁；
（2）求D₁到面AB₁C的距离；
（3）求三棱锥D₁-ACB₁的体积V．

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17、已知数列{a_n}，a₁=1，a_n+1=2a_n+4，求a_n的通项公式．

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已知a_n是等差数列，a₂+a₄+a₆+a₈=16，求S₉=

．

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15、在直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面为直角三角形，∠ACB=90°，且AC=BC=AA₁，则BC₁与面ACC₁A₁所成的角为

45°

．

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已知等比数列{a_n}前n项和S_n=3ⁿ⁺¹+a，数列{b_n}的通项公式为b_n=aⁿ，b_n的前n项和为（　　）

A、-

[1-(-3)n]

B、-

[1-(-3)n+1]

C、

a(1-an)

1-a

D、-n

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11、设有直线m、n和平面α，β，则下列说法中正确的是（　　）

A、若m∥n，m?α，n?β，则α∥β

B、若m⊥α，m⊥n，n?β，则α∥β

C、若m∥n，m?α，n⊥β，则α⊥β

D、若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β

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10、给出下列命题，正确的是（　　）
①一条直线与另一条直线平行，它就和经过另一条直线的的任何平面平行；
②一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的所有直线平行；
③经过两条异面直线a，b外一点，必有一个平面与a，b都平行；
④经过两条异面直线中的一条，有且只有一个平面平行于另一条直线．

A、③④

B、①④

C、④

D、①③④

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函数y=

x2+5

x2+4

的最小值为（　　）

A、2

B、

C、

D、

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ABCD是正方形，P是平面ABCD外一点，PD⊥AD，PD=AD=2，二面角P-AD-C为60°，则P到AB的距离是（　　）

A、2

B、

C、2

D、

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6、若直线l与平面α不平行，则下列结论正确的是（　　）

A、α内的所有直线都与直线l异面

B、α内不存在与l平行的直线

C、α内的直线与l都相交

D、直线l与平面α有公共点

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