已知函数f(x)=13x3-32ax2-(a-3)x+b在P的切线方程为y=5x+1.求实数a.b的值:(2)当a＜3时.令g(x)=f′(x)x.求y=g(x)在[l.2]上的最大值．——青夏教育精英家教网—

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已知函数f(x)=

x3-

ax2-(a-3)x+b
（1）若函数f（x）在P（0，f（0））的切线方程为y=5x+1，求实数a，b的值：
（2）当a＜3时，令g(x)=

f′(x)

，求y=g（x）在[l，2]上的最大值．

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数列{a_n}中，a₁=3，S_n为其前n项的和，满足S_n=S_n-1+a_n-1+2^n-1（n≥2），令bn=

anan+1

（1）写出数列{a_n}的前四项，并求数列{a_n}的通项公式
（2）若f（x）=2^x-1，求和：b₁f（1）+b₂f•（2）+…+b_nf（n）
（3）设cn=

，求证：数列{c_n}的前n项和Q_n＜2．

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，O为AC和BD的交点，过A、C₁、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-AC₁D_l，且这个几何体的体积为．
（1）求证：OD₁∥平面BA₁C₁
（2）求棱A₁A的长：
（3）求点D₁到平面BA₁C₁的距离．

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某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车辆租赁公司每月需要支出维护费200元．
（1）当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大收益是多少元？

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已知命题p：x＜-6，或x＞l，命题q：5x-6＞ax²，（a为常数）
（1）写出原命题“若p：x＜-6或x＞l，则q：5x-6＞ax²”的逆否命题．
（2）若

•

?q，则实数a应满足什么条件？

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已知平面向量

=(sin(π-x))，

，cosx)，函数f(x)=

•

．
（1）写出函数f（x）的单调递减区间；
（2）设g(x)=f(x-