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已知指数函数y=(
1a
)x
,当x∈(0,+∞)时,有y>1,解关于x的不等式loga(x-1)≤loga(x2+x-6).

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函数f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,函数的解析式为f(x)=
2x
-1

(1)求f(-1)的值;
(2)求当x<0时,函数的解析式;
(3)用定义证明f(x)在(0,+∞)上是减函数.

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已知函数y=2sin(
x
2
+
π
3
)

(1)求函数y=2sin(
x
2
+
π
3
)
的周期,最大值及取得最大值时相应的x的集合;
(2)指出函数y=2sin(
x
2
+
π
3
)
的图象是由函数y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的变化而得到的.

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已知α为第三象限角,f(α)=
sin(α-
π
2
)cos(
2
+α)tan(π-α)
tan(-α-π)sin(-α-π)

(1)化简f(α);
(2)若cos(α-
2
)=
1
5
,求f(α)的值.

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函数y=
3cosx+1cosx+2
的值域是
 

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15、已知f(x)是定义在[-2,0∪(0,2]上的奇函数,当x>0,f(x)的图象如图所示,那么f(x)的值域是
(2,3]∪[-3,-2)

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13、与-2002°终边相同的最小正角是
158°

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对于函数f(x)=sin(2x+
π
6
),下列命题:
①函数图象关于直线x=-
π
12
对称;
②函数图象关于点(
12
,0)对称;
③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个
π
6
单位而得到;
④函数图象可看作是把y=sin(x+
π
6
)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍.
(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是(  )
A、0B、1C、2D、3

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函数y=sinx-|sinx|的值域是(  )
A、{0}B、[-2,2]C、[0,2]D、[-2,0]

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下列函数中是奇函数的是(  )
A、y=sinx+1
B、y=cos(x+
π
2
C、y=sin(x-
π
2
D、y=cosx-1

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同步练习册答案