设抛物线C:y=x2-2m2x-(2m2+1).(1)求证:抛物线C恒过x轴上一定点M,(2)若抛物线与x轴的正半轴交于点N.与y轴交于点P.求证:PN的斜率为定值,(3)当m为何值时.△PMN的面积——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

设抛物线C：y=x²-2m²x-（2m²+1）（m∈R），
（1）求证：抛物线C恒过x轴上一定点M；
（2）若抛物线与x轴的正半轴交于点N，与y轴交于点P，求证：PN的斜率为定值；
（3）当m为何值时，△PMN的面积最小？并求此最小值．

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科目： 来源： 题型：

已知顶点为原点O，焦点在x轴上的抛物线，其内接△ABC的重心是焦点F，若直线BC的方程为4x+y-20=0．
（1）求抛物线方程；
（2）轴上是否存在定点M，使过M的动直线与抛物线交于P，Q两点，满足∠POQ=90°？证明你的结论．

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从点M（0，3）出发的一束光线射到直线y=4上后被该直线反射，反射线与椭圆

=1交于A，B两点，与直线y=-3交于Q点，P为入射线与反射线的交点，若|QA|=|PB|，求反射线所在直线的方程．

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已知双曲线

-y2=1，过点P（0，1）作斜率k＜0的直线l与双曲线恰有一个交点．
（1）求直线l的方程；
（2）若点M在直线l与x≥0，y≥0所围成的三角形的三条边上及三角形内运动，求z=-x+y的最小值．

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以y轴为准线的椭圆经过定点M（1，2），且离心率e=

，则椭圆的左焦点的轨迹方程为

．

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椭圆

=1上一点P到两焦点的距离之比为1：2，则点P到较远的准线的距离是

．

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中心在原点，焦点在x轴上的椭圆，短半轴长为1，当两准线间距离最小时，椭圆的方程为

．

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科目： 来源： 题型：

电影放映机上聚光灯泡的反射镜的轴截面是椭圆的一部分，灯泡在焦点F₂处，且与反射镜的顶点A距离为1.5cm，椭圆的通径|BC|为5.4cm，为了使电影机片门获得最强的光线，片门应安装在另一焦点处，那么灯泡距离片门应是（　　）

A、10cm

B、12cm

C、14cm

D、16cm

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科目： 来源： 题型：

椭圆

=1上的一点p到两焦点距离之积为m，则m最大时，P点坐标是（　　）

A、（5，0）和（-5，0）

B、（0，3）和（0，-3）

C、(

，

)和(

，-

)

D、(

，

)和(-

，

)

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科目： 来源： 题型：

对于任意n∈N^*，抛物线y=（n²+n）x²-（2n+1）x+1与x轴交于A_n，B_n两点，以|A_nB_n|表示该两点的距离，则|A₁B₁|+|A₂B₂|+…+|A₁₉₉₉B₁₉₉₉|的值是（　　）

A、

1998

1999

B、

2000

1999

C、

1998

2000

D、

1999

2000

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