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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=
    3
    2
    ，且an=
    3nan-1
    2an-1+n-1
    （n≥2，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：对于一切正整数n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，椭圆Q：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点F（c，0），过点F的一动直线m绕点F转动，并且交椭圆于A、B两点，P是线段AB的中点．
    （1）求点P的轨迹H的方程．
    （2）在Q的方程中，令a2=1+cosq+sinq，b2=sinq（0＜q≤
    π
    2
    ），确定q的值，使原点距椭圆的右准线l最远，此时，设l与x轴交点为D，当直线m绕点F转动到什么位置时，三角形ABD的面积最大？

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设?MGA=a（
    π
    3
    ≤α≤
    2π
    3
    ）
    （1）试将△AGM、△AGN的面积（分别记为S1与S2）表示为a的函数．
    （2）求y=
    1
    S12
    +
    1
    S22
    的最大值与最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    将分别标有数字2，3，5的三张质地，大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上．
    （1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；
    （2）随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？并求出抽取到的两位数恰好是35的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    11、如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别是S1，S2，则必有（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    在（x-
    		2
    ）2006的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x=
    		2
    时，S等于（　　）
    A、23008
    B、-23008
    C、23009
    D、-23009

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    科目： 来源： 题型：

    已知复数z满足（
    		3
    +3i）z=3i，则z=（　　）
    A、
    3
    2
    -
    		3
    2
    i
    B、
    3
    4
    -
    		3
    4
    i
    C、
    3
    2
    +
    		3
    2
    i
    D、
    3
    4
    +
    		3
    4
    i

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合M={x|
    x
    (x-1)3
    ≥0    }，N={y|y=3x2+1，x∈R}，则M∩N=（　　）
    A、∅
    B、{x|x≥1}
    C、{x|x＞1}
    D、{x|x≥1或x＜0}

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．
    （I）当a=-1时，求f（x）的最大值；
    （II）对f（x）图象上的任意不同两点P1（x1，x2），P（x2，y2）（0＜x1＜x2），证明f（x）图象上存在点P0（x0，y0），满足x1＜x0＜x2，且f（x）图象上以P0为切点的切线与直线P1P2平等；
    （III）当a=
    32
    时，设正项数列{an}满足：an+1=f'（an）（n∈N*），若数列{a2n}是递减数列，求a1的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    若圆C过点M（0，1）且与直线l：y=-1相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B为曲线E上的两点，点P(0，t)(t＞0)，且满足
    AP
    =λ
    PB
    (λ＞1)    ．
    （I）求曲线E的方程；
    （II）若t=6，直线AB的斜率为
    1
    2
    ，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；
    （III）分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点Q，若点Q恰好在直线l上，求证：t与
    QA
    •
    QB
    均为定值．

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