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规定[x]表示不超过x的最大整数,例如[2.3]=2,[-2.7]=-3,函数y=[x]的图象与函数y=ax的图象在[0,2010)内有2 010个交点,则a的取值范围是
 

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定义在R上的函数f(x),如果存在函数g(x)=kx+b(k,b为常数),使得f(x)≥g(x)对一切实数x都成立,则称g(x)为函数f(x)的一个承托函数、现有如下命题:
①对给定的函数f(x),其承托函数可能不存在,也可能有无数个;
②g(x)=2x为函数f(x)=2x的一个承托函数;
③定义域和值域都是R的函数f(x)不存在承托函数.
下列选项正确的是(  )
A、①B、②C、①③D、②③

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具有性质:f(
1
x
)
=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数中满足“倒负”变换的函数是(  )
①y=x-
1
x
,②y=x+
1
x
,③y=
x(0<x<)1
0(x=1)
-
1
x
(x>1)
A、①②B、②③C、①③D、只有①

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定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界、若函数f(x)=1+a•(
1
2
)
x+(
1
4
)
x在[0,+∞)上是以3为上界的有界函数,则实数a的取值范围是(  )
A、[-5,0]
B、[-4,1]
C、[-4,0]
D、[-5,1]

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7、设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),则f′(x)=0有(  )

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设a>1,函数y=|logax|的定义域为[m,n](m<n),值域为[0,1],定义“区间[m,n]的长度等于n-m”,若区间[m,n]长度的最小值为
5
6
,则实数a的值内(  )
A、11
B、6
C、
11
6
D、
3
2

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函数f(x)=(
1
2
)
x
与函数g(x)=log
1
2
|x|在区间(-∞,0)上的单调性为(  )
A、都是增函数
B、都是减函数
C、f(x)是增函数,g(x)是减函数
D、f(x)是减函数,g(x)是增函数

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已知函数f(x)=-x3+ax2-4(a∈R),f′(x)是f(x)的导函数.
(1)当a=2时,对于任意的m∈[-1,1],n∈[-1,1]求f(m)+f′(n)的最小值;
(2)若存在x0∈(0,+∞),使f(x0)>0求a的取值范围.

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精英家教网已知四棱锥P-ABCD的三视图如右图,该棱锥中,PA=AB=1,PD与平面ABCD所成角是30°,点F是PB的中点,点E在棱BC上移动.
(I)画出该棱锥的直观图并证明:无论点E在棱BC的何处,总有PE⊥AF;
(II)连接DE,设G为DE上一动点,当三棱锥P-AGE的体积为
3
12
时,试确定G在DE上的位置.

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在△ABC中,已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且a=2,∠A=
π
4
,设∠C=θ.
(I)用θ表示b;
(II)若sinθ=
4
5
,且θ∈(
π
2
,π),求
CA
CB
的值.

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