已知函数f(x)=11-x2.则f-1(-13)的值是( ) A.-2B.-3C.1D.3——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

1-x2

（x＜-1），则f-1(-

)的值是（　　）

A、-2

B、-3

C、1

D、3

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科目： 来源： 题型：

不等式

x-2

x2- 1

＜0的解集为（　　）

A、{x|1＜x＜2}

B、{x|x＜2且x≠1}

C、{x|-1＜x＜2且x≠1}

D、{x|x＜-1或1＜x＜2}

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科目： 来源： 题型：

若x，y满足约束条件

y≤x

x+y≤1

y≥-1

，则目标函数z=2x+y的最大值是（　　）

A、-3

B、

C、2

D、3

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}的首项为1，对任意的n∈N^*，定义b_n=a_n+1-a_n．
（Ⅰ）若b_n=n+1，求a₄；
（Ⅱ）若b_n+1b_n-1=b_n（n≥2），且b₁=a，b₂=b（ab≠0）．
（ⅰ）当a=1，b=2时，求数列{b_n}的前3n项和；
（ⅱ）当a=1时，求证：数列{a_n}中任意一项的值均不会在该数列中出现无数次．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设g（x）=x²-2x+2，若对任意x₁∈（0，+∞），均存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）＜g（x₂），求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的一个焦点坐标为（1，0），且长轴长是短轴长的

倍．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设O为坐标原点，椭圆C与直线y=kx+1相交于两个不同的点A，B，线段AB的中点为P，若直线OP的斜率为-1，求△OAB的面积．

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科目： 来源： 题型：

对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表如下，频率分布直方图如图：

分组	频数	频率
[10，15）	10	0.25
[15，20）	24	n
[20，25）	m	p
[25，30）	2	0.05
合计	M	1

（Ⅰ）求出表中M，p及图中a的值；
（Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数；
（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30）内的概率．

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科目： 来源： 题型：

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁，ACC₁A₁均为正方形，∠BAC=90°，D为BC中点．
（Ⅰ）求证：A₁B∥平面ADC₁；
（Ⅱ）求证：C₁A⊥B₁C．
（Ⅲ）若AC=2，求点C到平面C₁AD的距离．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

sin2x-2sin2x．
（Ⅰ）求f(

)的值；
（Ⅱ）若x∈[-

，

]，求f（x）的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：

在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与方程θ=

所表示的图形的交点坐标为

．

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