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数列{an}满足下列条件:a1=1,且对于任意的正整数n,恒有a2n=an+n,a512=(  )
A、128B、256C、512D、1024

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若当x∈(1,3)时,不等式ax<sin
π
6
x(a>0,a≠1)
恒成立,则实数a的取值范围是(  )
A、.(0,
1
2
)
B、.(0,
1
2
]
C、.[
1
2
,1)
D、[
1
2
,1)∪(1,+∞)

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若直线y=x+k与曲线x=
1-y2
恰有一个公共点,则k的取值范围是(  )
A、k=±
2
B、[
2
,+∞)∪(-∞,-
2
]
C、(-
2
2
)
D、k=-
2
或(-1,1]

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4、设a、b为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面.下列命题中,正确的是(  )

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若平面向量
a
=(1,x)和
b
=(2x+3,-x)互相平行,其中x∈R,则|
a
-
b
|=(  )
A、2
5
B、2或2
5
C、-2或0
D、2或10

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2、已知命题p:?x∈R,x2+x-2≥0,则命题?p是(  )

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1、已知全集U,集合A⊆B⊆U,则有(  )

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已知抛物线C:y2=2px,直线l:y=x-2与抛物线C交于点A,B,与x轴交于点M.
(1)若抛物线焦点坐标为(
14
,0)
,求直线l与抛物线C围成的面积;
(2)直线y=2x与抛物线C交于异于原点的点P,MP交抛物线C于另一点Q,求证:当p变化时,点Q在一条定直线上.

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在平面直角坐标系xoy中,椭圆的参数方程为
x=
3
cosθ
y=sinθ
为参数).以o为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为2ρcos(θ+
π
3
)=3
6
.求椭圆上点到直线距离的最大值和最小值.

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求矩阵M=
10
0-1
的特征值和特征向量,并计算M8
2
3
的值.

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