国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费．每一年度申请总额不超过6000元．某大学2010届毕业生凌霄在本科期间共申请了24000元助学贷款，并承诺在毕业后3年内（按36个月计）全部还清．签约的单位提供的工资标准为第一年内每月1500元，第13个月开始，每月工资比前一个月增加5%直到4000元．凌霄同学计划前12个月每个月还款额为500，第13个月开始，每月还款额比上一月多x元．
（Ⅰ）若凌霄恰好在第36个月（即毕业后三年）还清贷款，求x的值；
（Ⅱ）当x=50时，凌霄同学将在第几个月还清最后一笔贷款？他当月工资的余额是否能满足每月3000元的基本生活费？
（参考数据：1.05¹⁸=2.406，1.05¹⁹=2.526，1.05²⁰=2.653，1.05²¹=2.786）

如图所示，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，BC=

2

，凸多面体ABCED的体积为

1

2

，F为BC的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BCE．

已知函数f(x)=

1

3

x3+ax2+bx(a，b∈R)在x=-1时取得极值．
（1）试用含a的代数式表示b；
（2）求f（x）的单调区间．

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一系列对应值如下表：

x	…	- π 4	0	π 6	π 4	π 2	3 4 π	…
y	…	0	1	1 2	0	-1	0	…

（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若在△ABC中，AC=2，BC=3，f(A)=-

1

2

，求△ABC的面积．

如图，以AB=4为直径的圆与△ABC的两边分别交于E，F两点，∠ACB=60°，则EF=．

在极坐标中，已知点P为方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲线上一动点Q（2，

π

3

），则|PQ|的最小值为．

某电视台的娱乐节目《周末大放送》有这样的翻奖牌游戏，数字的背面写有祝福语或奖金数，游戏规则是：每次翻动正面一个数字，看看反面对应的内容，就可知是得奖还是得到温馨祝福．

翻到奖金1000元的概率是．

已知椭圆上一点P到两个焦点之间距离的和为4，其中一个焦点的坐标为(

3

，0)，则椭圆的离心率为．