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已知函数f(x)=
3
sin
3
2
x+cos
3
2
x+a
恒过点(-
π
3
,1)

(1)求a的值;
(2)求函数y=f(x)的最小正周期及单调递减区间.

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12、若下列算法的程序运行的结果为S=132,那么判断框中应填入的关于k的判断条件是
K≤10或K<11

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一组数据8,12,x,11,9 的平均数是10,则这组数据的方差是:
 

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方程 xy=lg|x|的曲线只能是(  )
A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网

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如果 tan(α+β)=
3
4
,tan(β-
π
4
)=
1
2
,那么tan(α+
π
4
)
的值是(  )
A、
10
11
B、
2
11
C、
2
5
D、2

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已知 m∈R,向量 
a
=(m,1),若|
a
|=2,则m
=(  )
A、1
B、
3
C、±1
D、±
3

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已知函数f(t)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+3xy(x+y+2)+k(x+y)+3,k为常数,且f(1)=1,f(2)=17.
(1)若t为正整数,求f(t)的解析式(已知公式:12+22+32+…+n2=
16
n(n+1)(2n+1)

(2)求满足f(t)=t的所有正整数t;
(3)若t为正整数,且t≥4时,f(t)≥mt2+(4m+1)+3m恒成立,求实数m的最大值.

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设函数f(x)=
3x+4
x2+1
,g(x)=
6a2
x+a
,a
1
3

(1)求函数f(x)的极大值与极小值;
(2)若对函数的x0∈[0,a],总存在相应的x1,x2∈[0,a],使得g(x1)≤f(x0)≤g(x2)成立,求实数a的取值范围.

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已知函数y=f(x)是定义在区间[-
3
2
3
2
]
上的偶函数,且x∈[0.
3
2
]
时,f(x)=-x2-x+5
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)将函数g(x)=-x2-x+5,x∈[0.
3
2
]
的图象按向量a=(1,b)(b∈R)平移得到函数h(x)的图象,求函数h(x)的解析式并解不等式h(x)<0.

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某射手进行射击训练,假设每次射击击中目标的概率为
35
,且各次射击的结果互不影响,
(1)求该射手在3次射击中,至少有2次连续击中目标的概率;
(2)求该射手在3次射中目标时,恰好射击了4次的概率;
(3)设随机变量ξ表示该射手第3次击中目标时已射击的次数,求ξ的分布列.

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同步练习册答案