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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    12
    x2-alnx    （a∈R）
    （1）若函数f（x）在x=2处的切线方程为y=x+b，求a，b的值；
    （2）若函数f（x）在（1，+∞）为增函数，求a的取值范围；
    （3）讨论方程f（x）=0解的个数，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}是首项a1=
    1
    33
    ，公比q=
    1
    33
    的等比数列，设bn+15log3an=t，常数t∈N*，数列{cn}满足cn=anbn．
    （1）求证：{bn}是等差数列；
    （2）若{cn}是递减数列，求t的最小值；
    （3）是否存在正整数k，使ck，ck+1，ck+2重新排列后成等比数列？若存在，求k，t的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    给定椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a    ＞b＞0），称圆心在原点O，半径为
    		a2+b2
    的圆是椭圆C的“伴随圆”．若椭圆C的一个焦点为F1(
    		2
    ，0)    ，其短轴上的一个端点到F1的距离为
    		3
    ．
    （1）求椭圆C的方程及其“伴随圆”方程；
    （2）若倾斜角为45°的直线l与椭圆C只有一个公共点，且与椭圆C的伴随圆相交于M、N两点，求弦MN的长；
    （3）点P是椭圆C的伴随圆上的一个动点，过点P作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个公共点，求证：l1⊥l2．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在棱长为2的正方体中，E、F分别为DD1、BD的中点．  
    （1）求证：EF∥面ABC1D1
    （2）求证EF∥BD1．
    （3）求三棱锥VB1-EFC的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（3sin α，cos α），
    b
    =（2sin α，5sin α-4cos α），α∈(
    3π
    2
    ，2π)    ，且
    a
    ⊥
    b
    ．
    （1）求tan α的值；
    （2）求cos(
    α
    2
    +
    π
    3
    )    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    14、已知等差数列{an}首项为a，公差为b，等比数列{bn}首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1的正整数，且a1＜b1，b2＜a3，对于任意的n∈N*，总存在m∈N*，使得am+3=bn成立，则an=
    5n-3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知D是△ABC边BC延长线上一点，记
    AD
    =λ
    AB
    +（1-λ）
    AC
    ．若关于x的方程2sin2x-（λ+1）sinx+1=0在[0，2π）上恰有两解，则实数λ的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知实数a，b，c满足a≤b≤c，且ab+bc+ca=0，abc=1，不等式|a+b|≥k|c|恒成立．则实数k的最大值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    直线tx+y+3=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点，若|
    OA
    +
    OB
    |＞|
    AB
    |    ，则实数t的范围
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的右焦点为F，O为坐标原点．若以F为圆心，FO为半径的圆与双曲线C的一条渐近线y=
    b
    a
    x交于点A（不同于O点），则△OAF的面积为
     
    ．

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