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精英家教网已知中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
3
2
,点A,B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点,点O到直线AB的距离为
6
5
5

(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点E(3,0),设点P、Q是椭圆C上的两个动点,满足EP⊥EQ,求
EP
QP
的取值范围.

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精英家教网如图,在△OAB中,已知P为线段AB上的一点,
OP
=x•
OA
+y•
OB

(1)若
BP
=
PA
,求x,y的值;
(2)若
BP
=3
PA
|
OA
|=4
|
OB
|=2
,且
OA
OB
的夹角为60°时,求
OP
AB
的值.

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13、不等式a2+3b2≥λb(a+b)对任意a,b∈R恒成立,则实数λ的最大值为
2

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椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右焦点F,其右准线与x轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F,则椭圆离心率的取值范围是
 

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若三条直线x+y+1=0,2x-y+8=0和ax+3y-5=0共有三个不同的交点,则实数a满足的条件是
 

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直角三角形ABC中,斜边BC长为2,O是平面ABC内一点,点
-m
满足
OP
=
OA
+
1
2
(
AB
+
AC
)
,则|
AP
|
=
 

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矩形ABCD中,AB⊥x轴,且矩形ABCD恰好能完全覆盖函数y=asinax(a∈R,a≠0)的一个完整周期图象,则当a变化时,矩形ABCD周长的最小值为
 

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|
a
|=1
|
b
|=
2
,若(
a
-
b
)⊥
a
,则向量
a
b
的夹角为
 

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设△ABC的三个内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且
a
cosA
=
c
sinC
,那么A=
 

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设复数
i-11+i
=a+bi (a,b∈R)
,则a+b=
 

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