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“函数f(x)=
x+1(x<0)
x2+a2(x≥0)
在点x=0处连续”是“a=1”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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(1+
1
x
)6
的展开式中
1
x2
的系数为(  )
A、1B、6C、10D、15

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已知
a
=(2,-1),
b
=(1,λ)
,若|
a
+
b
|>|
a
-
b
|
,则实数λ的取值范围是(  )
A、(2,+∞)
B、(-∞,-
1
2
)∪(-
1
2
,2)
C、(-
1
2
2
3
)∪(
2
3
,+∞)
D、(-∞,2)

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在空间中,下列命题正确的是(  )
A、如果一个角的两边和另一角的两边分别平行,那么这两个角相等
B、两条异面直线所成的有的范围是[0,
π
2
]
C、如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行
D、如果一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行

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若等比数{an}满足a1=8,a2a3=-8,则a4等于(  )
A、-2B、1C、-1D、2

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已知i为虚数单位,则复数
2i
1-i
等于(  )
A、-1+iB、1-i
C、2+2iD、1+i

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1、设集合A={x|x(x+1)>0},B={x|x≥0},则A∩B=(  )

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已知函数f(x)=ax2-2
4+2b-b2
•x
g(x)=-
1-(x-a)2
(a, b∈R)

(1)当b=0时,若f(x)在(-∞,2]上单调递减,求a的取值范围;
(2)求满足下列条件的所有整数对(a,b):存在x0,使得f(x0)是f(x)的最大值,g(x0)是g(x)的最小值;
(3)对满足(II)中的条件的整数对(a,b),试构造一个定义在D=x|x∈R且x≠2k,k∈Z上的函数h(x),使h(x+2)=h(x),且当x∈(-2,0)时,h(x)=f(x).

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在区间D上,如果函数f(x)为增函数,而函数
1
x
f(x)
为减函数,则称函数f(x)为“弱增”函数.已知函数f(x)=1-
1
1+x

(1)判断函数f(x)在区间(0,1]上是否为“弱增”函数;
(2)设x1,x2∈[0,+∞),x1≠x2,证明|f(x2)-f(x1)|<
1
2
|x2-x1|

(3)当x∈[0,1]时,不等式1-ax≤
1
1+x
≤1-bx
恒成立,求实数a,b的取值范围.

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设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,,3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t为正常数,n=2,3,4…).
(1)求证:{an}为等比数列;
(2)设{an}公比为f(t),作数列bn使b1=1,bn=f(
1bn-1
)(n≥2)
,试求bn,并求b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1(n∈N*)

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同步练习册答案